論文の概要: Computing 256-bit elliptic curve discrete logarithms in 26 days on a fault-tolerant trapped-ion quantum computer with 20,000 qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05625v1
- Date: Fri, 04 Sep 2026 18:04:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 13:07:07.355914
- Title: Computing 256-bit elliptic curve discrete logarithms in 26 days on a fault-tolerant trapped-ion quantum computer with 20,000 qubits
- Title（参考訳）: 26日間の256ビット楕円曲線離散対数計算 : 20,000量子ビットのフォールトトレラントトラップイオン量子コンピュータ
- Abstract要約: 本稿では,$mathttsecp256k1$上の256ドルの楕円曲線離散問題対数(ECDLP)を解くための概念実証を行う。
我々は、Schrottenloherの最近の研究から得た回路を最適化し、約1450ドルの量子ビットと40cdot 106ドルのトフォリゲートを用いてECDLPを解くための論理量子回路に到達した。
我々のアーキテクチャに基づく量子コンピュータは、$mathttsecp256k1$でCDLPを解くことができると結論付けている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.46968797829255
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: One of the strengths of our recently proposed Walking Cat Architecture for a trapped-ion quantum computer is that it is straightforward to extend and optimize for a specific application. As a proof-of-concept, here we present such optimizations for solving the $256$-bit elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP) on $\mathtt{secp256k1}$, which is the elliptic curve used by blockchain technologies such as Bitcoin, using Shor's algorithm. We optimize the circuits from Schrottenloher's recent work and arrive at a logical quantum circuit for solving the ECDLP using about $1450$ qubits and $40\cdot 10^6$ Toffoli gates, with a rigorous lower bound on the logical-level success probability that holds with confidence at least $1-2^{-128}$. Using our compilation toolchain with manual optimization of the logical layout and integrated routing, we produce estimates for the logical measurement depth and the required number of physical qubits by compiling all components to measurement schedules that obey the architectural constraints. A key ingredient is a fast CCZ magic-state factory and a depth-one CCZ state injection, reducing the execution time of CCZ gates by a factor of $31$. We increase the logical-measurement parallelism using non-overlapping cat-based measurements in parallel, and we leverage the recently proposed logical CliNR protocol to speed up Clifford operations. To reduce the qubit overhead, we introduce a more efficient loss correction protocol, design a layout that allows us to recycle the CliNR ancilla qubits, and provision reusable cat-state resources according to the circuit's peak measurement parallelism. All results and optimizations combined, we conclude that a trapped-ion quantum computer based on our architecture can solve the ECDLP on $\mathtt{secp256k1}$ in approximately 25.7 days using 19,397 physical qubits with an estimated success probability of $63\%$.
- Abstract（参考訳）: 最近提案したWalking Cat Architecture for a trap-ion quantum computerの長所の1つは、特定のアプリケーションの拡張と最適化が簡単であることです。
概念実証として、Shorのアルゴリズムを用いて、Bitcoinなどのブロックチェーン技術で使用される楕円曲線である$\mathtt{secp256k1}$上の256ドルの楕円曲線離散対数問題(ECDLP)を解決するための最適化を提案する。
我々は、Schrottenloherの最近の研究から得た回路を最適化し、約1450$ qubits と $40\cdot 10^6$ Toffoli ゲートを用いて ECDLPを解く論理量子回路に到達した。
論理的レイアウトと統合的ルーティングを手動で最適化したコンパイルツールチェーンを用いて、アーキテクチャ上の制約に従う測定スケジュールにすべてのコンポーネントをコンパイルすることで、論理的測定深度と必要な物理キュービット数の推定値を生成する。
鍵となる要素は、高速CCZマジックステートファクトリーと深度1のCCZステートインジェクションであり、CCZゲートの実行時間を31ドル削減する。
我々は,非重なり合う猫による測定を並列に行う論理測度並列性を向上させるとともに,最近提案された論理測度プロトコルCliNRを用いてクリフォード演算を高速化する。
キュービットのオーバヘッドを低減するため、より効率的な損失補正プロトコルを導入し、CliNRアンシラキュービットをリサイクルできるレイアウトを設計し、回路のピーク測定並列性に応じて再利用可能なキャットステートリソースを供給した。
すべての結果と最適化が組み合わさって、我々のアーキテクチャに基づく閉じ込められたイオン量子コンピュータは、およそ25.7日で、19,397個の物理量子ビットを用いて、約6,3\%の確率でCDLPを解くことができると結論付けている。
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