論文の概要: Beyond Reachability: When Edit Order Preserves Couplings in Graph Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38486v1
• Date: Wed, 28 Oct 2026 08:58:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.385794
• Title: Beyond Reachability: When Edit Order Preserves Couplings in Graph Flow Matching
• Title（参考訳）: 到達可能性を超えて: グラフフローマッチングにおいて、編集順序がカップリングを保存するとき
• Abstract要約: 法的な最短編集の順序変更が、ペアリング、必須編集、サンプリング予算を変更することなく、この対応を維持することができるかどうかを検討する。 我々は,共通ポアソン時計の下での終端結合回復可能性の正確な基準を確立する。 これらの結果は、法的な編集順序が一定の運用コストで所定の結合を維持することができる場合に特徴付けられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.581400028289794
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shortest-path optimality does not guarantee that a memoryless graph generator preserves a prescribed source-target correspondence. We study whether reordering legal shortest edits can retain this correspondence without changing the pairing, mandatory edits, or sampling budget. Under a common Poisson clock, we establish an exact criterion for endpoint coupling recoverability: the source-blind Markov projection attains the unavoidable clock-error floor if and only if routes to distinct targets do not share graph states. Routes to the same target may merge without sacrificing endpoint fidelity. This characterization leads to an exact finite-state routing formulation and a legality-preserving scheduling procedure with recovery certificates. A marker-free construction demonstrates how shared edge structure can retain source distinctions, while a capacity-constrained family exhibits a sharp separation in paired error between edit orders with identical marginal error. Finally, a target-conditioned aliasing bound connects structural route design to the terminal fidelity of a learned graph-only generator. These results characterize when legal edit ordering can preserve a prescribed coupling under fixed operational costs.
• Abstract（参考訳）: 最短パス最適性は、メモリレスグラフ生成器が所定のソースターゲット対応を保存することを保証しない。 法的な最短編集の順序変更が、ペアリング、必須編集、サンプリング予算を変更することなく、この対応を維持することができるかどうかを検討する。 ソースブレンドマルコフ射影は、異なるターゲットへのルートがグラフ状態を共有していない場合に限り、避けられないクロックエラーフロアに到達する。 同じターゲットへのルートは、エンドポイントの忠実性を犠牲にすることなくマージすることができる。 この特徴は、正確な有限状態ルーティングの定式化と、回復証明書による合法性保存スケジューリング手順につながる。 マーカーのない構成では、共有エッジ構造がソースの区別を保てることを示す一方、キャパシティ制約されたファミリーは、同じ限界誤差を持つ編集順序間のペアエラーを鋭く分離する。 最後に、目標条件付きエイリアス境界は、構造経路設計を学習されたグラフ専用ジェネレータの終端忠実度に接続する。 これらの結果は、法的な編集順序が一定の運用コストで所定の結合を維持することができる場合に特徴付けられる。

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