論文の概要: Optimal Contextual Pricing in Non-Stationary Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39803v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 10:48:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.4945
- Title: Optimal Contextual Pricing in Non-Stationary Environments
- Title（参考訳）: 非定常環境における最適条件価格設定
- Abstract要約: 非定常環境における文脈的動的価格付けについて検討する。
各ラウンドで、売り手は買い手の状況を観察し、価格を投稿し、バイナリ購入フィードバックのみを受け取る。
各バイヤーのフル値を抽出する第1位のベンチマークに対して、ダイナミックな後悔を計測します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0227026799075216
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study contextual dynamic pricing in a non-stationary environment. In each round, a seller observes a buyer's context, posts a price, and receives only binary purchase feedback. The buyer's value is linear in the context and an unobserved feature vector that may change over time, subject to a known total variation budget $V$. We measure dynamic regret against the first-best benchmark that extracts each buyer's full value. For identical contexts, we develop a deterministic algorithm that combines binary-search exploration, lower-envelope pricing, and periodic and inconsistency-triggered restarts. It achieves regret $O((\sqrt{TV}+1)\log T)$. With heterogeneous contexts, a new geometric difficulty arises: small feature changes can leave a relaxed feasible set narrow but far from the current feature vector. We address this difficulty through a multiscale shallow-pricing algorithm that maintains relaxed feasible sets and enclosing ellipsoids at several variation scales. Larger scales provide reliable localization certificates, while the smallest active scale determines the exploitation price. The algorithm achieves dynamic regret $O((d^2+d^{3/2}\sqrt{TV})\log^2 T)$, where $d$ is the context dimension. For fixed $d$, both guarantees match the lower bound $Ω(\sqrt{TV}+\log\log T)$ up to logarithmic factors in $T$, establishing near-optimality among deterministic algorithms for every $V\in[0,T]$, including the stationary case.
- Abstract（参考訳）: 非定常環境における文脈的動的価格付けについて検討する。
各ラウンドで、売り手は買い手の状況を観察し、価格を投稿し、バイナリ購入フィードバックのみを受け取る。
バイヤーの値は、コンテキストにおいて線形であり、時間とともに変化する可能性のある観測されていない特徴ベクトルであり、既知の総変動予算$V$である。
各バイヤーのフル値を抽出する第1位のベンチマークに対して、ダイナミックな後悔を計測します。
同一の文脈において,二分探索,低エンベロープ価格,周期的および不整合再起動を組み合わせた決定論的アルゴリズムを開発した。
残念なことに$O((\sqrt{TV}+1)\log T)$である。
ヘテロジニアスな文脈では、小さな特徴変化は緩和可能な集合を狭くするが、現在の特徴ベクトルから遠く離れる。
この問題は、緩和可能な集合を維持し、複数の変動スケールで楕円体を囲むマルチスケールの浅層価格アルゴリズムによって解決される。
より大きなスケールでは信頼性の高いローカライゼーション証明書が提供され、最小のアクティブスケールではエクスプロイト価格が決定される。
このアルゴリズムは動的後悔$O((d^2+d^{3/2}\sqrt{TV})\log^2T)$を達成し、$d$は文脈次元である。
固定$d$の場合、どちらの保証も下限の$Ω(\sqrt{TV}+\log\log T)$に一致する。
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