論文の概要: Rapid mixing for Gibbs samplers for quantum spin systems with all-to-all interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40361v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 16:14:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 07:25:21.89345
- Title: Rapid mixing for Gibbs samplers for quantum spin systems with all-to-all interactions
- Title（参考訳）: 全対全相互作用を持つ量子スピン系に対するギブスサンプリング器の高速混合
- Abstract要約: 任意の相互作用グラフ上の二局所量子ハミルトニアンに対するギブス状態の準備について検討する。
我々は, サイトごとの最大相互作用強度によって制御された高温条件下での収縮推定を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.294420397461204
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding when quantum many-body systems rapidly converge to thermal equilibrium is a central problem in quantum statistical mechanics. While spatial locality provides powerful tools for systems with an underlying geometry, fully connected models require estimates that accommodate interactions between every pair of spins. We study Gibbs-state preparation for two-local quantum Hamiltonians on arbitrary interaction graphs, including fully connected systems, via Lindblad dynamics that satisfies Kubo--Martin--Schwinger (KMS) detailed balance. Our approach is based on a quantum analogue of the classical Dobrushin condition, which controls the influence of local perturbations on the rest of the system. Using the quantum Wasserstein distance of order $1$, we quantify how these perturbations propagate under the dynamics and derive contraction estimates in a high-temperature regime controlled by the maximum total interaction strength per site. These estimates require no assumptions on spatial geometry or graph growth and yield mixing times logarithmic in the system size and the inverse error tolerance, uniformly over all initial states.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系が熱平衡に急速に収束する際の理解は、量子統計力学における中心的な問題である。
空間的局所性は、基礎となる幾何学を持つシステムに対して強力なツールを提供するが、完全に連結されたモデルは、すべてのスピン間の相互作用に対応する推定を必要とする。
我々は、Kubo--Martin-Schwinger (KMS) の詳細なバランスを満たすリンドブラッド力学を用いて、完全連結系を含む任意の相互作用グラフ上の二局所量子ハミルトニアンのギブス状態の準備について検討した。
本手法は, 局所摂動の影響を制御する古典的ドブルシン条件の量子的類似に基づく。
次数1ドルの量子ワッサーシュタイン距離を用いて、これらの摂動が動的にどのように伝播するかを定量化し、サイトごとの最大相互作用強度によって制御される高温状態において収縮推定を導出する。
これらの推定は、空間幾何学やグラフ成長に関する仮定を必要とせず、システムサイズと逆誤差耐性の対数的な混合時間を求める。
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