論文の概要: Constant-time equilibration of observables under rapid Lindbladian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28451v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 15:40:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.383688
• Title: Constant-time equilibration of observables under rapid Lindbladian dynamics
• Title（参考訳）: 高速リンドブラディアン力学下における可観測物の定数時間平衡
• Abstract要約: 我々は、量子情報科学のための観測可能な特定の混合時間を紹介し、研究する。 半局所で急速に混合するリンドブラディアンに対して、幾何学的に局所的な可観測物の和は系のサイズに依存しない時間で平衡する。 我々は、同じ量を推定する量子インスピレーション付き古典的アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.897633472657562
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Markovian open-system dynamics have widespread applications throughout quantum information science, including algorithmic state preparation. Their convergence is commonly quantified using the worst case global trace distance between the evolving and stationary states. However, this criterion can be unnecessarily stringent when only physically relevant observables are of interest. Here we introduce and study observable-specific mixing times. We prove that, for quasi-local, rapidly mixing Lindbladians, sums of geometrically local observables equilibrate in a time independent of system size, in contrast to the logarithmic dependence of global state mixing. This separation reduces the runtime of dissipative quantum algorithms, including quantum Gibbs samplers, for estimating quantities such as the Gibbs state energy and local order parameters, yielding an overall scaling that is linear in system size. Complementing this quantum result, we develop a quantum-inspired classical algorithm for estimating the same quantities. Its runtime is likewise linear in system size, but scaling exponentially in $\mathcal{O}\big(\log(1/ε)^D\big)$, where $D$ denotes the spatial dimension of the lattice. We further analyse non-interacting Lindbladians over qudits, fermions, and bosons, demonstrating that locality of observables is not always necessary for a qualitatively faster mixing. Small-scale simulations of quantum Gibbs samplers reveal no large hidden constants in our asymptotic analysis and show that the theoretical predictions closely capture the finite-size dynamics.
• Abstract（参考訳）: マルコフの開系力学は、量子情報科学全体にわたって広く応用されており、アルゴリズム的な状態の準備も含んでいる。 それらの収束は、進化状態と定常状態の間の世界的トレース距離の最悪の場合を用いて、一般的に定量化される。 しかし、この基準は物理的に関係のある可観測物だけが興味を持つ場合、必然的に厳密である。 ここでは、観測可能な特定の混合時間を紹介し、研究する。 半局所的に高速に混合するリンドブラディアンに対して、幾何学的に局所的な可観測物の和は、大域的状態混合の対数的依存とは対照的に、システムサイズに依存しない時間で平衡であることを示す。 この分離により、ギブス状態エネルギーや局所順序パラメータなどの量を予測する量子ギブスサンプリング器を含む散逸性量子アルゴリズムのランタイムが減少し、システムサイズで線形な全体的なスケーリングが得られる。 この量子結果を補完し、同じ量を推定する量子インスパイアされた古典的アルゴリズムを開発する。 システムサイズは同様に線形であるが、$D$は格子の空間次元を表す$\mathcal{O}\big(\log(1/ε)^D\big)$で指数関数的にスケーリングする。 さらに、クォーディット、フェルミオン、ボソンに対して相互作用しないリンドブラディアンを解析し、可観測物の局所性は定性的に高速な混合には必ずしも必要ではないことを示した。 量子ギブスサンプリング器の小型シミュレーションでは、我々の漸近解析では大きな隠れ定数が示されず、理論的な予測が有限サイズの力学を密に捉えていることが示されている。

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