論文の概要: State Diagnostics of Complexity in Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09705v1
• Date: Mon, 10 Aug 2026 15:09:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.327111
• Title: State Diagnostics of Complexity in Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: オープン量子系における複雑度の状態診断
• Abstract要約: 有限サイズの量子系における複雑性の出現について検討する。 我々は混合量子状態を複素射影ヒルベルト空間上の確率測度として表現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.146761527401424
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the emergence of complexity in finite-size quantum systems as their dynamics transition from closed and coherent evolution to interacting and effectively open behavior. Using a state-based geometric framework, we represent mixed quantum states as probability measures on complex projective Hilbert space. This representation allows us to track how interactions reshape the underlying pure-state geometry. We introduce two complementary diagnostics: a distinguishability measure, based on the Wasserstein distance between probability-measure representations of mixed states, that quantifies sensitivity to initial states, and a state-space coverage index that measures long-time exploration of the subsystem state space. These diagnostics provide a geometric perspective on the emergence and evolution of quantum dynamical complexity. When applied to the quantum kicked top, both diagnostics generally increase with interaction strength. Their dependence on environment size is structured by parity symmetry, with integer-spin systems often exhibiting greater sensitivity and state-space coverage than half-integer-spin systems. These results highlight finite-size quantum effects and provide a geometric approach to quantifying dynamical complexity deep in the quantum regime
• Abstract（参考訳）: 有限サイズの量子系における複雑性の出現は、そのダイナミクスが閉かつコヒーレントな進化から相互作用し、効果的にオープンな振る舞いへと移行する過程として研究される。 状態に基づく幾何学的枠組みを用いて、複素射影ヒルベルト空間上の確率測度として混合量子状態を表現する。 この表現により、相互作用が基底となる純粋状態幾何をどのように作り直すかを追跡することができる。 本稿では,混合状態の確率測定表現間のワッサーシュタイン距離に基づく識別可能性尺度,初期状態に対する感度を定量化する状態空間カバレッジ指標,およびサブシステム状態空間の長期探索を測定する状態空間カバレッジ指標を提案する。 これらの診断は、量子力学の複雑さの出現と進化に関する幾何学的な視点を提供する。 量子キックトップに適用すると、どちらの診断も一般的に相互作用強度によって増加する。 環境サイズへの依存はパリティ対称性によって構成されており、整数-スピン系は半整数-スピン系よりも高い感度と状態空間のカバレッジを示すことが多い。 これらの結果は、有限サイズの量子効果を強調し、量子状態の深部における動的複雑性の定量化のための幾何学的アプローチを提供する。

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