論文の概要: Robust-by-Design Distributional Learning from Contaminated Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40884v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 19:05:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.474925
• Title: Robust-by-Design Distributional Learning from Contaminated Samples
• Title（参考訳）: 汚染サンプルからのロバスト・バイ・デザイン分散学習
• Abstract要約: クリーン・リファレンス・サンプルとプール・サンプルを比較した際,教師なし・教師なしの学習について検討した。 汚染補正された最大平均誤差(CC-MMD)を提案する。 プロキシスコアと監査された残留補正を組み合わせて、潜伏したクリーンサンプルから計算されたであろうオラクルMDDを復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1843439591862333
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern data analysis pipelines increasingly rely on large datasets assembled through retrieval, scraping, automated filtering, and post-hoc curation, where the observed sample is often a contaminated mixture rather than the target population. Standard distributional objectives either ignore contamination and converge to the wrong target, or retain only a small trusted subset and discard most of the data. We study supervised and unsupervised learning when a clean reference sample is compared with a pooled sample from $r=(1-ε)q+εz$, where $q$ is the latent target distribution and $z$ is an unknown contaminant. Motivated by settings with noisy membership scores for all observations and exact labels for a small audited subset, we propose contamination-corrected maximum mean discrepancy (CC-MMD), a design-based estimator that combines proxy scores with audited residual corrections to recover the oracle MMD that would have been computed from the latent clean sample. CC-MMD requires no calibration assumption on the proxy scores and no structural assumptions on the contaminant beyond standard kernel regularity. We prove finite-population design-unbiasedness of the corrected kernel sums, establish asymptotic normality of the audit correction, and show consistency for the target discrepancy $\mathrm{MMD}^2(p,q;k)$. Empirically, CC-MMD tracks the oracle under increasing contamination, improves parameter recovery and prediction in contaminated regression, and enables generative models trained on heavily corrupted mixtures to recover the clean target distribution. These results show that contaminated data need not be discarded or treated as the estimand. With sparse trusted labels and abundant noisy supervision, distributional objectives can be made robust by design.
• Abstract（参考訳）: 現代のデータ分析パイプラインは、検索、スクラップ、自動フィルタリング、およびポストホックキュレーションを通じて集められた大規模なデータセットにますます依存している。 標準的な分散目的は汚染を無視し、間違ったターゲットに収束するか、小さな信頼されたサブセットだけを保持して、データの大半を破棄する。 クリーン参照サンプルを$r=(1-ε)q+εz$のプールサンプルと比較した場合,$q$が潜在対象分布,$z$が未知の汚染物質である場合,教師付き学習および教師なし学習について検討する。 本研究は,全ての観測値にノイズのあるメンバーシップスコアと,小さな検査済みサブセットに正確なラベルを付与した設定により,評価値と評価残差を組み合わせ,潜伏したクリーンサンプルから計算されたであろうオラクルMDを復元する設計ベースの推定器である,汚染補正された最大平均誤差 (CC-MMD) を提案する。 CC-MMDはプロキシスコアのキャリブレーションの仮定を必要とせず、標準カーネルの正則性を超えて汚染物質の構造的な仮定も必要としない。 補正されたカーネル和の有限集団設計不偏性を証明し、監査補正の漸近正規性を確立し、目標離散性$\mathrm{MMD}^2(p,q;k)$に対して整合性を示す。 実証的に、CC-MMDは汚染の増加の下でオラクルを追跡し、汚染された回帰のパラメータ回復と予測を改善し、重く劣化した混合物で訓練された生成モデルにより、クリーンなターゲット分布を復元することができる。 これらの結果から, 汚染データを捨てたり, 処理を見積もる必要はないことが示唆された。 信頼性の低いラベルと豊富なノイズ管理により、分散目的を設計によって堅牢にすることができる。

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