Fugu-MT 論文翻訳(概要): Nonlinear Maps Between Irreducible Representations in Graph Neural Networks

論文の概要: Nonlinear Maps Between Irreducible Representations in Graph Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41059v1
Date: Thu, 29 Oct 2026 22:56:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.550667
Title: Nonlinear Maps Between Irreducible Representations in Graph Neural Networks
Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークにおける既約表現間の非線形写像
Abstract要約: 非順序グラフの残差であるSpecht Tripleを構築する。凍結したGINバックボーンを持つ合成ベンチマークでは、Specht Tripleは、集合標準化テストMSEを11.05%削減する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Equivariant linear maps cannot mix non-isomorphic irreducible representations, whereas nonlinear activations can. We develop a degree-resolved version of this nonlinear interaction picture and use the resulting block inventory to construct Specht Triple, a residual on unordered graph triples. On a synthetic structural benchmark with a frozen GIN backbone, Specht Triple reduces aggregate standardised test MSE by 11.05% relative to a parameter-matched Projector Control using the same irreducible projectors and complete linear equivariant space. The results support irreducible decomposition as an inductive bias for nonlinear higher-order equivariant processing.
Abstract（参考訳）: 等変線型写像は非同型既約表現を混合することはできないが、非線形活性化は可能である。我々は、この非線形相互作用図の次数分解版を開発し、結果のブロックインベントリを使用して、未順序グラフトリプルの残差であるSpecht Tripleを構築する。凍結したGINバックボーンを持つ合成構造ベンチマークにおいて、Specht Tripleは、同じ既約プロジェクタと完全線形同変空間を用いたパラメータマッチングプロジェクタ制御と比較して、集合標準MSEを11.05%削減する。その結果、非線形高次同変処理における帰納バイアスとして、既約分解が支持される。

関連論文リスト

Graded Representation Theory of Equivariant Neural Networks [0.0]
線形写像が不可能な既約表現間の同変相互作用を、アクティベーションが生成できることが示される。これは対称性、座標、活性化から生じる3つの異なる障害物を分離する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-09-22T07:12:06Z)
Eigen-Spike Emergence and Quadratic Equivalents for Conjugate Kernels on Nonlinearly Separable Data [41.325451060228126]
我々は、正準非線形分離可能なデータセットの下で、フィードフォワードNNの非線形特徴写像である共役カーネル(CK)を考える。本研究では,突発的な情報的スパイクを正確に解析することのできる,スパイクされたCK行列に匹敵する頑健な二次構造を開発する。 CK固有ベクトルによる線形分類が可能となる正確なBBP型相転移を導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-05-28T09:32:19Z)
Coverage Analysis of Rydberg Atom Quantum Receiver Arrays: A Stochastic Geometry Approach [55.47164192369501]
ライドバーグ原子量子受信機(RAQR)は、量子制限感度とブロードバンドチューナビリティを提供する。密集した展開において、集合的干渉は原子トランスデューサを小さな信号状態から外すことができる。本稿では、RAQRフロントエンドを幾何学的カバレッジ分析に埋め込むことで、この問題に対処する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-05-22T04:05:13Z)
Learning Ordered Representations in Latent Space for Intrinsic Dimension Estimation via Principal Component Autoencoder [10.509144950561103]
オートエンコーダは長い間、主成分分析(PCA)の非線形拡張と見なされてきた。非一様分散正規化と等尺制約を統合する新しいオートエンコーダフレームワークを提案する。この設計はPCAの自然な一般化として機能し、順序付き表現や分散保持といった重要な利点をモデルが維持できる。
論文参考訳（メタデータ） (2026-01-27T04:24:21Z)
Robustness of Nonlinear Representation Learning [60.15898117103069]
本研究では,教師なし表現学習の問題を,わずかに不特定な環境で研究する。混合は線形変換と小さな誤差で識別可能であることを示す。これらの結果は、実世界のデータに対する教師なし表現学習における識別可能性向上へのステップである。
論文参考訳（メタデータ） (2025-03-19T15:57:03Z)
Orthogonal Matrix Retrieval with Spatial Consensus for 3D Unknown-View Tomography [58.60249163402822]
未知視トモグラフィ(UVT)は、未知のランダムな向きで2次元投影から3次元密度マップを再構成する。提案したOMRはより堅牢で、従来の最先端のOMRアプローチよりも大幅に性能が向上している。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-06T21:40:59Z)
Nonlinearities in Steerable SO(2)-Equivariant CNNs [7.552100672006172]
我々は,SO(2)の表現に対する非線形性の影響を照らし出すために調和歪み解析を適用した。我々は、非線形変換されたアクティベーションの表現を計算するための新しいFFTベースのアルゴリズムを開発した。 2Dおよび3Dデータを用いた実験では、連続対称性と正確な同値性において、精度の点で最先端と良好に比較できる結果が得られる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-14T17:53:45Z)
Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via GDPA Linearization [59.87663954467815]
アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z)
Convolutional Filtering and Neural Networks with Non Commutative Algebras [153.20329791008095]
本研究では,非可換畳み込みニューラルネットワークの一般化について検討する。非可換畳み込み構造は作用素空間上の変形に対して安定であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-23T04:22:58Z)
Using Low-rank Representation of Abundance Maps and Nonnegative Tensor Factorization for Hyperspectral Nonlinear Unmixing [28.064111391414773]
一般化双線形モデル(GBM)を解く非線形低ランクテンソルアンミックスアルゴリズムを提案する。具体的には、GBMの線形部分と非線形部分の両方をテンソルとして表すことができる。原子量マップと非線形相互作用マップの低ランク構造は、原子核ノルムを最小化する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-30T09:37:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。