Fugu-MT 論文翻訳(概要): Graded Representation Theory of Equivariant Neural Networks

論文の概要: Graded Representation Theory of Equivariant Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25776v1
Date: Tue, 22 Sep 2026 07:12:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.263024
Title: Graded Representation Theory of Equivariant Neural Networks
Title（参考訳）: 等変ニューラルネットワークの勾配表現理論
Abstract要約: 線形写像が不可能な既約表現間の同変相互作用を、アクティベーションが生成できることが示される。これは対称性、座標、活性化から生じる3つの異なる障害物を分離する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Nonlinear activations can create equivariant interactions between irreducible representations that linear maps cannot. We use the Gaussian degree decomposition to extend ordinary polynomial degree to such nonlinear maps, and prove that for a fixed coordinatewise equivariant layer each degree factors into a polynomial determined by the linear maps and a scalar determined by the activation. This separates three distinct obstructions, coming from symmetry, coordinates, and activation.
Abstract（参考訳）: 非線形活性化は線型写像ができない既約表現の間の同変相互作用を生み出すことができる。ガウス次分解を用いて、通常の多項式次数をそのような非線形写像に拡張し、固定座標等変層に対して各次数因子が線形写像によって決定される多項式と活性化によって決定されるスカラーとで証明する。これは対称性、座標、活性化の3つの異なる障害を分離する。

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