論文の概要: Researcher-in-the-Loop Evolutionary Discovery of Entanglement-Assisted Quantum Code Families
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41183v1
- Date: Fri, 30 Oct 2026 03:02:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.602244
- Title: Researcher-in-the-Loop Evolutionary Discovery of Entanglement-Assisted Quantum Code Families
- Title（参考訳）: 量子コードファミリの絡み合いの研究者による進化的発見
- Abstract要約: 我々は,プログラムの進化,正確な評価,数学的一般化,証明された非存在チェック,形式的証明チェックを組み合わせたループ探索パイプラインを開発した。
絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECC)に適用する。
検証されたコードレコード115、チェックされたDRAT証明を含む10の非存在結果、家族実装、正確なチェックとシードされたリプレイのための保存された検索プログラムをリリースする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9095093021014846
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: LLM-guided program evolution can produce mathematical constructions, but validity, generality, and reproducibility require distinct evidence. We develop a researcher-in-the-loop discovery pipeline that combines program evolution, exact evaluation, mathematical generalization, certified nonexistence checks, and formal proof checking. We apply it to entanglement-assisted quantum error-correcting codes (EAQECCs). Starting from tasks that did not specify a family formula, evolved programs produced finite qubit constructions whose structure researchers generalized to the family $[[n,1,n-1;n-q-1]]_q$ for prime powers $q\ge3$ at $n\ge2q+1$ and for $q=2$ at odd $n\ge5$. Lean checks the algebraic certificate underlying this family. Together with entanglement lifting, the family closes 54 gaps in archived EAQECC tables. The released evidence includes 115 verified code records, ten nonexistence results with checked DRAT proofs, family implementations, and preserved search programs for exact checks and seeded replay. In a controlled cohort of eight paired generation blocks, validation-selected iterative programs achieve success in 46.1% and 31.6% of held-out executions at unseen lengths $n=13,15$, compared with 19.5% and 3.1% for independently generated programs. In this setting, program evolution and researcher analysis turn finite computational discoveries into a proved family with independently checkable evidence.
- Abstract（参考訳）: LLM誘導プログラムの進化は数学的構造を生み出すことができるが、妥当性、一般性、再現性には明確な証拠が必要である。
我々は,プログラムの進化,正確な評価,数学的一般化,証明された非存在チェック,形式的証明チェックを組み合わせたループ探索パイプラインを開発した。
量子誤り訂正符号(EAQECC)に応用する。
ファミリー公式を指定していないタスクから、進化したプログラムは有限量子ビット構造を生み出し、その構造研究者は、素数$q\ge3$ at $n\ge2q+1$と奇数$n\ge5$に対して$q=2$のファミリ$[[n,1,n-1;n-q-1]]_q$を一般化した。
リーンは、このファミリーの根底にある代数的証明書をチェックします。
絡み合いの持ち上げとともに、家族はEAQECCテーブルの54の隙間を閉じる。
リリースされたエビデンスには、115の検証済みコードレコード、チェックされたDRAT証明を含む10の非存在結果、家族実装、正確なチェックとシードされたリプレイのための保存された検索プログラムが含まれている。
8つのペア生成ブロックの制御されたコホートにおいて、検証選択された反復プログラムは、独立に生成されたプログラムに対して19.5%と3.1%に対して、目立たない長さの保留実行の46.1%と31.6%で成功している。
この設定では、プログラムの進化と研究者分析は、有限の計算的発見を独立した検証可能な証拠を持つ証明された族に変える。
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