論文の概要: Higher-Order Kinematic Derivatives for Aspect-Preserving Real-Time Numerical Inverse Kinematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41752v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 13:55:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.761871
• Title: Higher-Order Kinematic Derivatives for Aspect-Preserving Real-Time Numerical Inverse Kinematics
• Title（参考訳）: リアルタイム数値逆運動学のための高次キネマティック誘導体
• Abstract要約: 高階ソルバの族が導出され、向きと誤差の補正マップが必要とされる。 アスペクト保存ステップリミッタは、特異点の予測と回避のためのステップに沿ってジャコビアンを外挿する。 ROS 2を統合したC++ライブラリがリリースされた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7259824817932294
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper leverages the higher-order kinematic derivatives of serial robots to achieve efficient, aspect-preserving real-time inverse kinematics. First, a family of higher-order solvers is derived, with a necessary orientation-error correction map, yielding the QuIK4 and QuIK5 methods with fourth- and fifth-order convergence. Second, an aspect-preserving step limiter extrapolates the Jacobian determinant along the step to predict and avoid singularities, shortening steps only when they head toward a singularity rather than when the current iterate is ill-conditioned. Third, a Hermite-interpolation certifier verifies the aspect of each answer, and a certified restart algorithm recovers failures from proven same-aspect seeds. The proposed methods are shown to outperform prior methods, reducing failures by up to four orders of magnitude and nearly eliminating aspect switching at tracking-level errors. A C++ library is released with ROS 2 integration.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次連続ロボットの高次キネマティックデリバティブを活用し,効率よくアスペクト保存されたリアルタイム逆キネマティックスを実現する。 まず、高階解の族が導出され、4階収束と5階収束のQuIK4およびQuIK5法が得られる。 第二に、アスペクト保存ステップリミッタは、特異点を予測・回避するステップに沿ってジャコビアン行列式を外挿し、現在のイテレートが不条件である場合よりも特異点に向かって進む場合にのみステップを短縮する。 第三に、Hermite-interpolation Certifierは各回答の側面を検証し、認証された再起動アルゴリズムは、証明された同一の種から失敗を回復する。 提案手法は従来の手法よりも優れており、最大4桁の故障を低減し、追従レベルのエラー時のアスペクト切替をほぼ排除している。 ROS 2を統合したC++ライブラリがリリースされた。

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