論文の概要: Dual Quaternion SE(3) Synchronization with Recovery Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00324v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 21:24:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.117895
• Title: Dual Quaternion SE(3) Synchronization with Recovery Guarantees
• Title（参考訳）: 二重四元数SE(3)回復保証者による同期
• Abstract要約: 本稿では、二元四元数表現を採用し、SE(3)を単位二元四元数上で直接同期する。 スペクトル初期化器はエルミート二元四元数測定行列上の電力法で計算され、次いで二元四元数一般化電力法で計算される。 合成ベンチマークと実世界のマルチスキャン点集合登録実験により、提案したパイプラインは精度と効率の両方を向上することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.75848171128639
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Synchronization over the special Euclidean group SE(3) aims to recover absolute poses from noisy pairwise relative transformations and is a core primitive in robotics and 3D vision. Standard approaches often require multi-step heuristic procedures to recover valid poses, which are difficult to analyze and typically lack theoretical guarantees. This paper adopts a dual quaternion representation and formulates SE(3) synchronization directly over the unit dual quaternion. A two-stage algorithm is developed: A spectral initializer computed via the power method on a Hermitian dual quaternion measurement matrix, followed by a dual quaternion generalized power method (DQGPM) that enforces feasibility through per-iteration projection. The estimation error bounds are established for spectral estimators, and DQGPM is shown to admit a finite-iteration error bound and achieves linear error contraction up to an explicit noise-dependent threshold. Experiments on synthetic benchmarks and real-world multi-scan point-set registration demonstrate that the proposed pipeline improves both accuracy and efficiency over representative matrix-based methods.
• Abstract（参考訳）: 特殊ユークリッド群SE(3)のシンクロナイゼーションは、ノイズの多いペアの相対変換から絶対的なポーズを復元することを目的としており、ロボット工学と3次元視覚のコアプリミティブである。 標準的なアプローチでは、有効なポーズを復元するために多段階のヒューリスティックな手順を必要とすることが多いが、これは解析が困難であり、理論的な保証が欠如している。 本稿では、二元四元数表現を採用し、SE(3)を単位二元四元数上で直接同期する。 スペクトル初期化器はエルミート2重四元数測定行列上の電力法を用いて計算され、続いて2重四元数一般化電力法(DQGPM)が提案される。 推定誤差境界はスペクトル推定器に対して確立され、DQGPMは有限定置誤差境界を許容し、明示的な雑音依存しきい値まで線形誤差収縮を達成する。 合成ベンチマークと実世界のマルチスキャン点集合登録実験により,提案したパイプラインは行列法よりも精度と効率を向上することを示した。

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