論文の概要: Foresight: Learning Twisted SMC for Rare Events from Reversed Relaxations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00903v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 13:01:18 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:35:58.067779
• Title: Foresight: Learning Twisted SMC for Rare Events from Reversed Relaxations
• Title（参考訳）: Foresight: 逆緩和によるレアイベントのためのツイストSMCの学習
• Abstract要約: 可逆マルコフ連鎖が集合$A$で始まる確率は、固定された地平線の後、稀な集合$B$である。 ターゲット側から両方のコンポーネントを学習するForesight-SMCを紹介します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.633233124702697
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• Abstract: We consider the probability that a reversible Markov chain started in a set $A$ is in a rare set $B$ after a fixed horizon, a quantity often needed for many start laws, down to single states. Twisted sequential Monte Carlo (SMC) estimates such probabilities without bias, with small variance when its proposal and twist approximate the dynamics conditioned on reaching $B$, but these components are usually learned from forward simulations, which contain almost no successful paths when the event is rare. We introduce Foresight-SMC, which learns both components from the target side: under reversibility, relaxations started in $B$ that return to $A$ are, read backwards, exact samples of the conditioned paths, and their number is governed by the return probability rather than by the rare probability. Extending this reversal to the recorded propose--accept decisions of a Metropolis-adjusted sampler, we fit a controlled Langevin proposal with exact likelihood ratios by maximum likelihood, together with a classifier twist; the resulting estimator is unbiased for any start law. A variance analysis shows that resampling reduces the variance when the importance weights degenerate, as they do over long horizons. On an Allen--Cahn field, the learned proposal alone suffices, and one trained model is more accurate than splitting at equal cost. On alanine tripeptide, resampling with the learned twist is necessary, and Foresight-SMC needs less computation per query than adaptive multilevel splitting on localized start sets.
• Abstract（参考訳）: 可逆マルコフ連鎖が集合$A$で始まる確率は、固定された地平線の後、まれな集合$B$であり、多くの開始法則において必要となる量である。 ツイスト・シーケンシャルモンテカルロ (SMC) は、その提案とツイストが$B$に達すると条件付けられた力学を近似すると、バイアスのないそのような確率を小さなばらつきで推定するが、これらの成分は通常前方シミュレーションから学習される。 可逆性の下では、$B$から$A$に返却された緩和が始まり、後戻り、条件付きパスの正確なサンプルが読み込まれ、それらの数は稀な確率ではなく返却確率によって支配される。 この逆転を、メトロポリス調整サンプリング機の記録された提案-受容決定に拡張し、制御されたランゲヴィンの提案に、最大極度で正確な確率比と分類器のツイストを適合させ、その結果の推定子は任意の開始法に偏らない。 分散解析により、再サンプリングは、重みが長い地平線上で行うように縮退するときに分散を減少させることを示す。 アレン-カーンの分野では、学習された提案だけで十分であり、訓練された1つのモデルは等しいコストで分割するよりも正確である。 アラニントリペプチドでは、学習されたツイストによる再サンプリングが必要であり、Foresight-SMCは局所化開始セット上での適応的マルチレベル分割よりもクエリ毎の計算が少ない。

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