論文の概要: Persistence of Fractal Structures in Iterated Quantum Protocols: Robustness to Preparation and Gate Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01238v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 20:06:07 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:18:39.977306
• Title: Persistence of Fractal Structures in Iterated Quantum Protocols: Robustness to Preparation and Gate Errors
• Title（参考訳）: 反復量子プロトコルにおけるフラクタル構造の持続性:準備とゲートエラーに対するロバスト性
• Abstract要約: 我々は、キュービットをCNOTゲートで結合する反復プロトコルの族を研究する。 複素パラメータ平面上の純状態ジュリア集合のボックスカウント次元を写像する。 本稿では,条件付き忠実度と受入統計量を組み合わせた診断試験を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Repeatedly combining entangling gates on an ensemble of qubits with measurement and postselection on a part of them induces a nonlinear evolution of the unmeasured qubits' state, whose fractal convergence boundaries make the outcome sensitive to the initial state. We study a family of iterated protocols in which $n$ identical qubits are coupled by CNOT gates, $n-1$ of them are postselected, and a parametrized single-qubit unitary acts on the survivor. For orders $n=2$ to $5$, we map the box-counting dimension of the pure-state Julia sets over the complex parameter plane and identify the symmetries that constrain it. Allowing mixed initial states, we find that moderate preparation noise preserves the main parameter-dependent trends of the boundary dimension over much of the studied range, and that the three-dimensional quasi-Julia boundary in the Bloch ball has a dimension that is approximately equal to the dimension of the pure-state Julia set plus one. We further model gate imperfections by an effective depolarizing channel and by fixed coherent interactions. Weak errors leave the estimated dimensions consistent with their ideal values even where the convergence regions visibly deform, and $ZZ$ errors are shown to be exactly conjugate to the ideal protocol at a rotated parameter. Finally, we analyze the postselection and storage cost of an implementation and propose a diagnostic test combining conditional fidelity with acceptance statistics, which we demonstrate on IQM Emerald and Rigetti Cepheus-1-108Q.
• Abstract（参考訳）: クビットのアンサンブル上のエンタングルゲートと、その一部における測定とポストセレクションを繰り返し組み合わせることで、未測定クビット状態の非線形進化を誘導し、フラクタル収束境界が初期状態に敏感な結果をもたらす。 我々は、CNOTゲートで$n$同一の量子ビットを結合し、その内の$n-1$がポストセレクトされ、生存者にパラメタライズされた単一量子ビットユニタリが作用する反復プロトコルの族を研究する。 順序$n=2$から5$の場合、複素パラメータ平面上の純状態Julia集合のボックスカウント次元を写像し、それを制約する対称性を識別する。 混合初期状態が与えられると、中程度の準備ノイズは研究範囲の大部分が境界次元の主パラメータ依存性の傾向を保ち、ブロッホ球の3次元準ジュリア境界は純状態ジュリア集合の次元にほぼ等しい次元を持つ。 さらに,有効脱分極チャネルと固定コヒーレント相互作用によりゲート不完全性をモデル化する。 弱誤差は、収束領域が可視的に変形した場合でも、推定された次元と理想値との整合性を残し、$ZZ$エラーは、回転されたパラメータで理想的なプロトコルと正確に共役していることを示す。 最後に,実装のポストセレクションと保存コストを分析し,コンディションの忠実度と受け入れ統計を組み合わせた診断試験を提案し,IQM Emerald と Rigetti Cepheus-1-108Q で実証した。

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