論文の概要: Fast and Sure-ious Quantum Process Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39941v2
- Date: Fri, 02 Oct 2026 15:20:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.968916
- Title: Fast and Sure-ious Quantum Process Tomography
- Title（参考訳）: 高速かつ確実な量子プロセストモグラフィー
- Abstract要約: プロジェクションに基づくアルゴリズムは次元によってはスケールが良くないことを示す。
適応的でないもの(Fidelity Projected Least Squares)がChoiランクを回復し、多くのチャンネルで1/varepsilon$に比例して$varepsilon$に達することを証明している。
低いChoiランクのチャネルでは、最先端の予測最小二乗を精度良く改善し、TP正規化ステップと返却推定の時間と記憶の桁数によって改善する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.9849496670021
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum process tomography (QPT) protocols are often designed by lifting quantum state tomography (QST) protocols through the Choi-Jamiolkowski isomorphism, at the cost of an extra step enforcing the trace-preserving (TP) constraint. Existing approaches fall into two classes. The folklore partial normalization, which sandwiches the density estimate between inverse square roots of its input marginal, has a closed form but is used as a heuristic, its only analyses being asymptotic and losing a factor polynomial in the dimension. Projection-based methods are principled but have no closed forms and scale poorly with dimension. We resolve this dichotomy by showing that the partial normalization is the exact projection onto the Choi states of quantum channels in fidelity (equivalently in Bures or purified distance). Consequently, any QST algorithm with guarantees in fidelity lifts to a QPT algorithm that inherits its sample complexity, through a single closed-form congruence that preserves the Choi rank and is computed in Kraus form without any eigendecomposition of Choi dimension. We lift two single-copy protocols and prove that the non-adaptive one (Fidelity Projected Least Squares) recovers the Choi rank and reaches infidelity $\varepsilon$ from a number of channel uses proportional to $1/\varepsilon$. Numerically, for channels of low Choi rank, it improves on the state-of-the-art projected least squares in accuracy, and by orders of magnitude in the time and memory of the TP-regularization step and of the returned estimate.
- Abstract（参考訳）: 量子プロセストモグラフィー(QPT)プロトコルは、しばしば、トレース保存(TP)制約を強制する余分なステップのコストで、Choi-Jamiolkowski同型を通して量子状態トモグラフィー(QST)プロトコルを持ち上げることで設計される。
既存のアプローチは2つのクラスに分類される。
フォークロア部分正規化は、入力辺の逆二乗根間の密度推定をサンドイッチするが、閉形式であるがヒューリスティックとして利用されており、その分析は漸近的であり、次元の係数多項式を失うのみである。
射影法は原則的であるが、閉じた形式を持たず、次元に乏しくスケールする。
この二分法は、部分正規化が忠実な量子チャネルのチョイ状態への正確な射影であることを示して解決する。
したがって、完全性を保証する任意のQSTアルゴリズムは、そのサンプルの複雑さを継承するQPTアルゴリズムに、Choi階数を保持し、Choi次元の固有分解なしにKraus形式で計算される単一の閉形式合同を通して持ち上げる。
2つのシングルコピープロトコルを持ち上げて、非適応的プロトコル(Fidelity Projected Least Squares)がChoiランクを回復し、多くのチャネルが1/\varepsilon$に比例して使用する不忠実な$\varepsilon$に達することを証明します。
数値的には、低いChoiランクのチャネルでは、最先端の予測最小二乗を精度良く改善し、TP正規化ステップと返却推定の時間と記憶の桁数によって改善する。
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