論文の概要: Hidden selection rules and amplitude ceilings in quantum Fourier models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01314v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 22:26:11 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:30:09.242589
• Title: Hidden selection rules and amplitude ceilings in quantum Fourier models
• Title（参考訳）: 量子フーリエモデルにおける隠れ選択規則と振幅天井
• Abstract要約: Pauliのデータエンコーディングを備えた量子モデルは、任意のチャネル、アンシラ、そして平均的な測定結果を計算します。 トレーニング前に解決する2種類の構造を特定します。 ゲートレベルの回路では、そのような規則が存在するかどうかを決定することは、GF(2) 上の線形系に時間とともに減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum models with Pauli data encodings compute trigonometric polynomials whatever channels, ancillas and outcome-averaged measurements follow, so their expressivity depends on the Fourier coefficients a circuit can reach. We identify two kinds of structure that settle this before training. An antiunitary time-reversal rule and a unitary reflection rule remove frequencies. For gate-level circuits, deciding whether such a rule exists reduces to a linear system over GF(2), solvable in polynomial time, and the time-reversal rule holds in 17.6% of 6,120 configurations of standard templates. Single-upload encodings cap the top coefficient at $2^{-m}$ for every channel, and we compute the tight ceiling for every frequency and a depth-independent re-uploading bound. Frozen before training, these bounds were never violated on a non-linearity benchmark, and they predicted trained performance on real data. On IBM processors the rule held on a 65-qubit chain, and we switched rule-breaking relaxation noise on and off by design.
• Abstract（参考訳）: パウリデータを符号化した量子モデルは、任意のチャネル、アンシラ、平均値の測定を計算し、回路が到達できるフーリエ係数に依存する。 トレーニング前に解決する2種類の構造を特定します。 反単位時間反転規則と一元反射規則は周波数を除去する。 ゲートレベルの回路では、そのような規則が存在するかどうかを決定することはGF(2)上の線形系に還元され、多項式時間で解ける。 単一アップロードエンコーディングは、各チャネルに対して最高係数を2^{-m}$で上限し、各周波数に対するタイトな天井と深さに依存しない再アップロードバウンダリを計算します。 トレーニング前に凍結したこれらのバウンダリは、非線形ベンチマークでは決して違反せず、実際のデータ上でトレーニングされたパフォーマンスを予測した。 IBMプロセッサでは、65量子ビットチェーンのルールが保持され、我々は規則破りの緩和ノイズを設計によって切り替えた。

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