論文の概要: Directional Bounded-Confidence Matrix Alignment in Vicsek Flocking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.02189v1
• Date: Sun, 01 Nov 2026 20:33:55 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:35:11.954088
• Title: Directional Bounded-Confidence Matrix Alignment in Vicsek Flocking
• Title（参考訳）: Vicsek Flockingにおける指向性境界信頼行列アライメント
• Abstract要約: 本稿では,離散時間ビエクマルチエージェントモデルの方向性有界自信変種を提案する。 正規化された行列重み付きシステムの力学を解析し、提案ベクトルに一様でない境界を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper proposes a directional bounded-confidence variant of the discrete-time Vicsek multiagent model, in which pairwise heading alignment is modulated by a state-dependent, positive semidefinite matrix that independently gates orthogonal radial and tangential components in the instantaneous line-of-sight frame. We analyze the normalized, matrix-weighted system dynamics, proving a uniform non-vanishing bound on proposal vectors that guarantees global well-posedness across arbitrary network states. For local small-spread states under complete metric interaction, we prove linear geometric contraction of the heading diameter and establish an offline-verifiable spatial bootstrap condition that guarantees metric contact preservation and coincidence avoidance a priori. A counterexample demonstrates invariant polarized states on connected matrix graphs, delineating systemic structural limits. Numerical experiments against unfiltered Vicsek averaging, scalar tied confidence, trace-matched scalar baselines, and restricted-angle rules demonstrate component-selective filtering without rejected-channel leakage, along with improved fixed-bound alignment on multi-seed benchmarks across varying population densities.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 直交放射と接点成分を独立にゲートする状態依存正の半定行列により, ペア方向のアライメントを変調する離散時間ビスキーマルチエージェントモデルの方向性有界変種を提案する。 我々は,正規化された行列重み付きシステムダイナミクスを解析し,任意のネットワーク状態にまたがる大域的好適性を保証する提案ベクトルに一様でない境界を証明した。 完全計量相互作用下での局所的小幅状態に対しては,方向径の線形幾何的収縮を証明し,計量接触保存と誤回避を保証したオフライン検証型空間ブートストラップ条件を確立する。 反例は連結行列グラフ上の不変偏極状態を示し、体系的構造的極限を導出する。 非フィルタリングビックス平均化、スカラー結合信頼、トレースマッチングスカラーベースライン、制限角度ルールに対する数値実験は、様々な集団密度にわたるマルチシードベンチマーク上の固定有界アライメントの改善とともに、拒絶チャネルリークのないコンポーネント選択フィルタリングを実証する。

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