論文の概要: Computing Invariant Reachable Sets through Sum-of-Squares Programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04325v1
- Date: Tue, 03 Nov 2026 05:06:08 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2026-11-04 17:38:05.892664
- Title: Computing Invariant Reachable Sets through Sum-of-Squares Programming
- Title（参考訳）: 正方形プログラミングによる不変Reachable Setsの計算
- Abstract要約: 本稿では,オープンソースパッケージコンピュートSOSFunnelに実装されたSOSベースのファンネル計算の自己完結処理について述べる。
本稿では,入力制約と出口制約による最小体積の定式化を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7310043452300737
- License:
- Abstract: Funnels, time-varying invariant sets around nominal trajectories, certify that a closed-loop system tracks its plan, and can be composed into verified motion plans. Their computation by sum-of-squares (SOS) programming is well established in formulation but not in practice: the result depends on implementation choices such as the initial guess, Lyapunov function normalization, and termination rule, which the literature documents only briefly. This paper presents a self-contained treatment of SOS-based funnel computation, implemented in the open-source package computeSOSFunnels. We propose a minimum-volume formulation with inlet and outlet constraints under which funnels with coinciding nominal endpoints compose by construction. Numerical experiments on a unicycle, with timing studies on a cart-pole and a 12-state quadrotor, characterize the pipeline: infeasible initial guesses are partly decidable before solving, the certificate shows no violations among 39,000 boundary samples per funnel under the true dynamics, and constructing the semidefinite program, not solving it, dominates computation time.
- Abstract（参考訳）: ファンネル(Funnels)は、名目軌道の周りの時間変化不変集合であり、閉ループ系がその計画を追跡し、検証された運動計画を構成することができることを証明している。
SOS(sum-of-squares)プログラミングによる計算は定式化において十分に確立されているが、実際はそうではない。
本稿では,オープンソースパッケージコンピュートSOSFunnelに実装されたSOSベースのファンネル計算の自己完結処理について述べる。
本稿では,入力制約と出口制約による最小体積の定式化を提案する。
一輪車に関する数値実験では、カートポールと12状態の四輪車についてタイミング研究を行い、パイプラインを特徴づける: 未実現の初期推定は解決前に部分的に決定可能であるが、証明は真の力学の下ではファンネル当たりの39,000の境界サンプルに違反を示さず、解けず、計算時間を支配している。
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