論文の概要: Conditional independence and graphical models for rankings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04586v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 09:42:55 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:31:16.498368
• Title: Conditional independence and graphical models for rankings
• Title（参考訳）: ランク付けのための条件独立とグラフィカルモデル
• Abstract要約: ランク付けモデルはランキングよりも確率を定義し、選好学習や意思決定といった応用において基本となる。 ランク空間の構造的粗大化に基づく確率的フレームワークである相対ランクモデルを導入する。 独立性仮定に基づく2つの顕著なランキングモデルが特別なケースとして出現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.399563188884701
• License:
• Abstract: Ranking models define probability distributions over rankings and are fundamental in applications such as preference learning and decision-making. Without structural assumptions, these models are intractable due to their factorial complexity. Although independence assumptions are key to reducing complexity and enabling interpretability, standard notions of conditional independence must account for the mutual exclusivity constraints inherent to rankings. We introduce relative rank models, a probabilistic framework based on structured coarsenings of the ranking space that relax these constraints while preserving relative order information. This representation enables a well-defined notion of conditional independence for rankings and allows rankings to be modeled using Bayesian networks. As a result, standard methods for learning and probabilistic inference can be applied to rankings, with interpretable representations based on conditional independence. We further show that two prominent ranking models based on independence assumptions tailored to rankings arise as special cases, providing a unifying framework for independence in ranking models.
• Abstract（参考訳）: ランク付けモデルはランク付けよりも確率分布を定義し、選好学習や意思決定といった応用において基礎となる。 構造的仮定がなければ、これらのモデルは因子的複雑性のために難解である。 独立性の仮定は複雑性を減らし、解釈可能性を実現するための鍵であるが、条件付き独立の標準的な概念は、ランクに固有の相互排他的制約を考慮しなければならない。 相対的順序情報を保持しながらこれらの制約を緩和するランク空間の構造的粗大化に基づく確率的フレームワークである相対的ランクモデルを導入する。 この表現は、ランク付けに対する条件付き独立性の概念を適切に定義し、ベイズネットワークを用いてランク付けをモデル化することを可能にする。 結果として、条件付き独立性に基づく解釈可能な表現を用いて、学習と確率的推論の標準的な手法をランキングに適用することができる。 さらに、ランキングモデルに合わせた独立仮定に基づく2つの顕著なランキングモデルが特別なケースとして出現し、ランキングモデルにおける独立のための統一的な枠組みを提供することを示す。

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