論文の概要: An Algebraic Notion of Conditional Independence, and Its Application to Knowledge Representation (full version)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13712v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 10:52:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 13:23:25.996581
• Title: An Algebraic Notion of Conditional Independence, and Its Application to Knowledge Representation (full version)
• Title（参考訳）: 条件独立の代数的表記法とその知識表現への応用(フルバージョン)
• Authors: Jesse Heyninck,
• Abstract要約: 条件独立の概念は近似不動点理論の枠組みで研究される。 これにより言語に依存しない条件独立性の説明が提供され、固定点意味論を持つあらゆるロジックに簡単に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.983702226751596
• License:
• Abstract: Conditional independence is a crucial concept supporting adequate modelling and efficient reasoning in probabilistics. In knowledge representation, the idea of conditional independence has also been introduced for specific formalisms, such as propositional logic and belief revision. In this paper, the notion of conditional independence is studied in the algebraic framework of approximation fixpoint theory. This gives a language-independent account of conditional independence that can be straightforwardly applied to any logic with fixpoint semantics. It is shown how this notion allows to reduce global reasoning to parallel instances of local reasoning, leading to fixed-parameter tractability results. Furthermore, relations to existing notions of conditional independence are discussed and the framework is applied to normal logic programming.
• Abstract（参考訳）: 条件付き独立は確率論における適切なモデリングと効率的な推論を支援する重要な概念である。 知識表現においては、命題論理や信念修正のような特定の形式主義にも条件独立の概念が導入された。 本稿では、近似不動点理論の代数的枠組みにおいて条件独立の概念を研究する。 これにより言語に依存しない条件独立性の説明が提供され、固定点意味論を持つあらゆるロジックに簡単に適用できる。 この概念は、局所的推論の並列インスタンスに対する大域的推論を減らし、固定パラメータのトラクタビリティーの結果をもたらすことを示す。 さらに、既存の条件独立の概念との関係について論じ、その枠組みを正規論理プログラミングに適用する。

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