論文の概要: Automated extraction of mutual independence patterns using Bayesian comparison of partition models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05407v1
• Date: Wed, 15 Jan 2020 16:21:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 05:58:00.025307
• Title: Automated extraction of mutual independence patterns using Bayesian comparison of partition models
• Title（参考訳）: 分割モデルのベイズ比較を用いた相互独立パターンの自動抽出
• Authors: Guillaume Marrelec and Alain Giron
• Abstract要約: 相互独立は、変数間の構造的関係を特徴づける統計学における重要な概念である。 相互独立を調査するための既存の手法は、2つの競合するモデルの定義に依存している。 本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを提案し,相互独立性のすべてのパターンの空間上の後部分布を数値的に近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6146285961466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mutual independence is a key concept in statistics that characterizes the structural relationships between variables. Existing methods to investigate mutual independence rely on the definition of two competing models, one being nested into the other and used to generate a null distribution for a statistic of interest, usually under the asymptotic assumption of large sample size. As such, these methods have a very restricted scope of application. In the present manuscript, we propose to change the investigation of mutual independence from a hypothesis-driven task that can only be applied in very specific cases to a blind and automated search within patterns of mutual independence. To this end, we treat the issue as one of model comparison that we solve in a Bayesian framework. We show the relationship between such an approach and existing methods in the case of multivariate normal distributions as well as cross-classified multinomial distributions. We propose a general Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm to numerically approximate the posterior distribution on the space of all patterns of mutual independence. The relevance of the method is demonstrated on synthetic data as well as two real datasets, showing the unique insight provided by this approach.
• Abstract（参考訳）: 相互独立性は、変数間の構造的関係を特徴づける統計学の重要な概念である。 相互独立性を調べる既存の方法は、2つの競合するモデルの定義に依存しており、1つはもう1つのモデルにネストされ、関心のある統計量に対してヌル分布を生成するために使われる。 したがって、これらのメソッドは適用範囲が非常に制限されている。 本論文では,特定の場合のみ適用可能な仮説駆動タスクから,相互独立のパターン内のブラインド探索と自動探索へと,相互独立性の検討を変えることを提案する。 この目的のために、我々はこの問題をベイズフレームワークで解決したモデル比較の1つとして扱う。 多変量正規分布とクロスクラス化された多項分布の場合、そのような手法と既存の手法の関係を示す。 相互独立性のすべてのパターンの空間上の後方分布を数値的に近似する一般マルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)アルゴリズムを提案する。 この手法の妥当性は合成データと2つの実際のデータセットで示され、このアプローチによって提供されるユニークな洞察を示している。

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