論文の概要: Constraint-Preserving Flow Matching for Spectral Graph Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05436v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 09:51:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:57.805582
• Title: Constraint-Preserving Flow Matching for Spectral Graph Generation
• Title（参考訳）: スペクトルグラフ生成のための制約保存フローマッチング
• Abstract要約: スペクトルグラフ生成モデルは、ラプラシアンの固有値と固有ベクトルを通してグラフを生成する。 既存のアプローチでは固有ベクトルの正則性は保たれるが、ラプラシアヌル空間の制約を強制しない。 生成時の固有ベクトル正則性や正の固有値とともに、ヌル空間条件を保存するラプラシアン制約されたスティーフェルフローマッチングを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9653673778225946
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Spectral graph generation models graphs through the eigenvalues and eigenvectors of their Laplacians, providing a compact and continuous alternative to direct graph construction. However, these eigensystems must retain the structural properties of graph Laplacians. Existing approaches preserve eigenvector orthonormality but do not enforce the Laplacian nullspace constraint, potentially producing eigensystems inconsistent with Laplacian structure. To address this, we introduce Laplacian-Constrained Stiefel Flow Matching (LaSFM), which preserves the nullspace condition alongside eigenvector orthonormality and positive eigenvalues during generation. We characterize the underlying constrained Stiefel manifold and formulate flow matching on it. We further extend LaSFM to property-guided generation, steering samples toward desired graph properties while maintaining these constraints. Experiments demonstrate improved performance on both spectral and graph-level metrics, along with better alignment with target properties.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフ生成モデルはラプラシアンの固有値と固有ベクトルを通してグラフをモデル化し、直接グラフ構築のコンパクトで連続的な代替手段を提供する。 しかしながら、これらの固有系はグラフラプラシアンの構造的性質を保持する必要がある。 既存のアプローチでは固有ベクトルの正則性は保たれるが、ラプラシアンヌル空間の制約を強制することはなく、ラプラシアン構造と矛盾しない固有系を生成する可能性がある。 これを解決するために、生成中の固有ベクトル正規性と正の固有値とともに、ヌル空間条件を保存するLaplacian-Constrained Stiefel Flow Matching (LaSFM)を導入する。 我々は、基礎となる制約付きスティーフェル多様体とそれ上の定式化フローマッチングを特徴づける。 さらに、LaSFMをプロパティ誘導生成に拡張し、これらの制約を維持しながら、サンプルを所望のグラフ特性にステアリングする。 実験では、スペクトルレベルとグラフレベルの両方のパフォーマンスが向上し、目標特性との整合性が向上した。

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