論文の概要: Learning Implicit Solves for Dynamic Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05439v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 12:13:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:57.807218
• Title: Learning Implicit Solves for Dynamic Simulations
• Title（参考訳）: 動的シミュレーションのための難解な体を学習する
• Abstract要約: Implicit Neural Operator solver (INOS) は暗黙の解法を学習し、時間積分器を符号化する。 INOSは静的平衡解から神経オペレータを事前訓練し、Newmark-$$統合内で再利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7790343275979836
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-fidelity simulation of dynamical systems is central to scientific discovery and engineering design, yet remains computationally demanding. Here we introduce the Implicit Neural Operator Solver (INOS), which learns the implicit solve and encodes a time integrator. INOS pretrains a neural operator from static equilibrium solutions and reuses it within Newmark-$β$ integration. At each time increment, the integrator forms an effective equilibrium problem, the pretrained neural operator infers the next-step solution field, and the Newmark relations advance the dynamic state. Numerical examples in linear and nonlinear elastodynamics demonstrate accurate full-field predictions without dynamic trajectory supervision. Comparative results show that INOS, evaluated zero-shot, achieves higher predictive accuracy than neural solver baselines trained on dynamic simulations. In addition, INOS delivers over 4,600$\times$ speedup in nonlinear simulations over sequential classical finite-element solvers. INOS natively accommodates changes in dynamic conditions and enables reuse of the pretrained operator across spatial and temporal discretizations. Further evaluation demonstrates a stable million-step rollout. These findings establish INOS as a reusable neural implicit solver for accurate, efficient, and robust dynamic modeling.
• Abstract（参考訳）: 力学系の高忠実度シミュレーションは、科学的な発見と工学設計の中心であるが、計算的に要求される。 本稿では、暗黙の解法を学習し、時間積分器を符号化するInlicit Neural Operator Solver(INOS)を紹介する。 INOSは静的平衡解からニューラル作用素を事前訓練し、Newmark-$β$積分内で再利用する。 毎回インテグレータは効果的な平衡問題を形成し、事前訓練されたニューラル作用素は次のステップの解場を推論し、ニューマークの関係は動的状態を進める。 線形および非線形のエラストダイナミックスにおける数値的な例は、動的軌跡の監督なしに正確なフルフィールド予測を示す。 比較結果から, ゼロショット評価を行ったINOSは, 動的シミュレーションに基づいてトレーニングしたニューラルネットワークベースラインよりも高い予測精度が得られることがわかった。 さらに、INOSはシーケンシャルな古典的有限要素解法上での非線形シミュレーションにおいて4600ドル以上のスピードアップを提供する。 INOSは動的条件の変化を自然に許容し、空間的および時間的離散化を越えて事前訓練された演算子の再利用を可能にする。 さらなる評価は、安定な100万ステップのロールアウトを示す。 これらの結果は、正確で効率的で堅牢な動的モデリングのための再利用可能な神経暗黙の解法としてINOSを確立している。

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