論文の概要: Regret Bounds for Market Making with Persistent Orders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.06159v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 08:39:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:58.030412
• Title: Regret Bounds for Market Making with Persistent Orders
• Title（参考訳）: 永久秩序による市場形成のためのレグレト・バウンド
• Abstract要約: 我々は、実行まで活発な命令で敵の市場作りを研究する。 各ラウンドでは、プライマリ・マーケットとセカンダリ・マーケットの価格の両方を観察する前に、プライマリ・マーケットに見積もりを投稿する。 順序は、プライマリ価格がその見積もりに達したときに実行され、結果の位置は、セカンダリ価格で即座にオフセットされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.023675071715868
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study adversarial market making with orders that remain active until execution. The maker operates on two markets: a primary market where orders are made and a secondary market where the resulting positions are hedged. In each round, the maker posts a quote on the primary market before observing both primary and secondary market prices. An order executes when the primary price reaches its quote, and the resulting position is immediately offset at the secondary price. When both price sequences are chosen by an adversary over $T$ rounds, we give a simple deterministic policy with regret of order $\log T$ against the best fixed quote (static comparator) and $\sqrt T$ against the best quote for each submission date (dynamic comparator), plus two terms measuring exposure to future primary and secondary prices. These rates remain optimal even when both exposure terms vanish and lower bounds show that the exposure terms are necessary. Our policy naturally extends to simultaneous bids and asks, where we show that static and dynamic regret are both characterized (up to constant factors) by the exposures terms (where the primary price exposure $V_T^{\mathrm{two}}$ now accounts for both bids and asks) and a term of order $\sqrt{V_T^{\mathrm{two}}\log T}$. Our policy is simple, efficient and fully parameterless. We extend this setting by demonstrating how natural assumptions on the price processes lead to improved guarantees without changing the policy.
• Abstract（参考訳）: 我々は、実行まで活発な命令で敵の市場作りを研究する。 このメーカーは、注文を行う主要市場と、結果として得られるポジションがヘッジされる二次市場という2つの市場を運営している。 各ラウンドでは、プライマリ・マーケットとセカンダリ・マーケットの両方を観察する前に、プライマリ・マーケットに見積もりを投稿する。 順序は、プライマリ価格がその見積もりに達したときに実行され、結果の位置は、セカンダリ価格で即座にオフセットされる。 両値列が$T$以上のラウンドで選択された場合、各提出日(ダイナミックコンパレータ)の最良の見積もり(静的コンパレータ)に対して$\log T$と$\sqrt T$と、将来のプライマリおよびセカンダリ価格への露出を測定する2つの用語に対して、オーダー$\log T$を後悔する単純な決定論的ポリシーを与える。 これらの値は、露光条件が消滅し、下限が露光条件が必要であることを示す場合にも最適である。 我々のポリシーは自然に同時入札に拡張され、静的な後悔と動的後悔の両方が、露光条件(主要な価格の露出である$V_T^{\mathrm{two}}$が入札と請求の両方を担っている)と順序の項$\sqrt{V_T^{\mathrm{two}}\log T}$によって特徴づけられることを示す。 私たちの方針は単純で効率的で、パラメータレスです。 我々は、価格プロセスの自然な仮定が、政策を変更することなく保証を改善する方法を示すことで、この設定を拡張します。

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