論文の概要: Quantum Advantage needs Multiple Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.06497v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 13:31:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:58.120363
• Title: Quantum Advantage needs Multiple Perspectives
• Title（参考訳）: 量子アドバンテージは複数の視点を必要とする
• Abstract要約: ウィグナー関数の非負性性は、状態注入シナリオにおける効率的な古典的シミュレーションの可能性を示している。 効率的にシミュレートできない任意の設定において、すべての文脈に関連するモデルを単一のZFC対応モデルにマージすることは不可能でなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The origin of the quantum speedup is a topic of ongoing research. We propose a logical criterion for the possibility of a speedup within the continuous-variable and odd-prime qudit settings. There, Wigner function nonnegativity signals the possibility of efficient classical simulation in the state-injection scenario. We consider representations of quadrature/Weyl measurements in a single von Neumann algebra that reproduce the Born statistics in a particular state. If in that state, the set-theoretic universe of the algebra is ZFC-satisfiable, i.e. every ZFC-theorem holds with unit probability, all measurement contexts can be represented in a single commutative algebra of `beables'. Furthermore, the statistics admit a noncontextual hidden variable model, ensuring Wigner nonnegativity for two or more modes or qudits. For a single mode, a stronger notion of linear representation ensures commutativity, and with it, ZFC-satisfiability independently of the state, as well as Wigner nonnegativity. In consequence, in any setting that cannot be efficiently simulated, it must be impossible to merge the models associated with every context into a single ZFC-satisfiable one: quantum advantage needs multiple perspectives.
• Abstract（参考訳）: 量子スピードアップの起源は、現在進行中の研究のトピックである。 本稿では,連続変数および奇数素数キュート設定におけるスピードアップの可能性に対する論理的基準を提案する。 そこで、ウィグナー関数の非負性性は、状態注入シナリオにおける効率的な古典的シミュレーションの可能性を示す。 我々は、ボルン統計を特定の状態に再現する単一のフォン・ノイマン代数における二次/ワイル測度の表現を考える。 その状態において、代数の集合論的な宇宙が ZFC に満足できる、すなわちすべての ZFC-定理が単位確率で成り立つなら、すべての測定コンテキストは `beables' の1つの可換代数で表すことができる。 さらに、統計学は非コンテキストの隠れ変数モデルを認め、2つ以上のモードやキューディットに対してウィグナーの非負性を保証する。 単一モードの場合、より強い線型表現の概念は可換性を保証する。 結果として、効率的にシミュレートできない任意の環境では、すべての文脈に関連付けられたモデルを単一のZFCにマージすることは不可能でなければならない:量子優位性は複数の視点を必要とする。

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