論文の概要: Task-Calibrated Random Features via Influence-Based Error Cancellation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.07209v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 22:57:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.464316
• Title: Task-Calibrated Random Features via Influence-Based Error Cancellation
• Title（参考訳）: 影響に基づく誤差キャンセラによるタスクキャリブレーションされたランダム特徴
• Abstract要約: タスクキャリブレーションされたランダム特徴は、タスク固有の影響から構築されたバランス周波数モーメントである。 オープンフォームウェイトは古典的な最小距離キャリブレーションと一致する。 カーネルリッジ回帰の場合、完全キャンセルは非ガウス二階極限をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random features approximate kernel integrals by Monte Carlo, yet only selected frequency-sampling errors affect a downstream task. We propose Task-Calibrated Random Features (TCRF), which balance frequency moments constructed from task-specific influence using weights shared across kernel entries. Closed-form weights coincide with classical minimum-distance calibration; the contribution is a reusable, task-derived calibration space. We show that first-order variance equals the residual variance after projection onto this space. For kernel ridge regression, complete cancellation yields a non-Gaussian second-order limit. For kernel Stein discrepancy, a subset identity and disjoint-block variance decomposition eliminate the linear component of pilot noise. Positive exponential-tilting weights preserve the positive-semidefinite feature representation and support higher feasible calibration ranks. Paired experiments show improved approximation to exact kernel ridge regression at larger frequency budgets and to the exact empirical Stein discrepancy under a fixed alternative, even after accounting for a frequency-equivalent pilot budget. Gains are smaller with cross-validated ridge, landmark pilots require conservative rank selection, and near the Stein null allocating the pilot budget to additional ordinary frequencies is preferable.
• Abstract（参考訳）: ランダムはモンテカルロの近似カーネル積分を特徴とするが、選択された周波数サンプリング誤差だけが下流のタスクに影響を与える。 本稿では、カーネルエントリ間で共有される重みを用いたタスク固有の影響から構築された周波数モーメントのバランスをとるタスクキャリブレーションランダム特徴量(TCRF)を提案する。 閉じた形状の重量は古典的な最小距離のキャリブレーションと一致し、その寄与は再利用可能なタスク由来のキャリブレーション空間である。 この空間への射影後の残差に一階分散が等しいことを示す。 カーネルリッジ回帰の場合、完全キャンセルは非ガウス二階極限をもたらす。 カーネルスタインの相違について、サブセットアイデンティティと不整合ブロック分散分解はパイロットノイズの線形成分を除去する。 正指数チルト重みは正の半定値の特徴表現を保持し、より高いキャリブレーションランクをサポートする。 ペア実験では、周波数等価のパイロット予算を考慮しても、より大きな周波数予算での正確なカーネルリッジ回帰と、固定された代替条件下での正確な経験的スタイン差に対する近似が改善された。 ゲインは横方向の尾根で小さく、ランドマークのパイロットは保守的なランクの選択を必要とし、ステインヌルの近くではパイロット予算を通常の周波数に割り当てることが好ましい。

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