論文の概要: Derandomizing Simultaneous Confidence Regions for Band-Limited Functions by Improved Norm Bounds and Majority-Voting Schemes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17764v1
- Date: Sat, 21 Jun 2025 17:14:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.571762
- Title: Derandomizing Simultaneous Confidence Regions for Band-Limited Functions by Improved Norm Bounds and Majority-Voting Schemes
- Title（参考訳）: 改良ノルム境界と多数Votingスキームによる帯域制限関数の同時信頼領域の非ランダム化
- Authors: Balázs Csanád Csáji, Bálint Horváth,
- Abstract要約: 雑音の入出力測定から帯域制限関数に対する同時信頼領域を構築する。
我々は、サンプルサイズと、どの配置に縛られるかを規定する入力がどの程度情報的であるかに基づいて、近似しきい値を導出する。
インプット毎の集約間隔でさえ、同時カバレッジ保証を維持していることを証明します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Band-limited functions are fundamental objects that are widely used in systems theory and signal processing. In this paper we refine a recent nonparametric, nonasymptotic method for constructing simultaneous confidence regions for band-limited functions from noisy input-output measurements, by working in a Paley-Wiener reproducing kernel Hilbert space. Kernel norm bounds are tightened using a uniformly-randomized Hoeffding's inequality for small samples and an empirical Bernstein bound for larger ones. We derive an approximate threshold, based on the sample size and how informative the inputs are, that governs which bound to deploy. Finally, we apply majority voting to aggregate confidence sets from random subsamples, boosting both stability and region size. We prove that even per-input aggregated intervals retain their simultaneous coverage guarantee. These refinements are also validated through numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 帯域制限関数は、システム理論や信号処理で広く使われている基本オブジェクトである。
本稿では,Paley-Wiener再生カーネルヒルベルト空間で作業することで,雑音の多い入出力測定から帯域制限関数の同時信頼領域を構築するための非パラメトリック非漸近的手法を改良する。
カーネルノルム境界は、小さなサンプルに対して一様にランダム化されたHoeffdingの不等式とより大きなサンプルに対して経験的ベルンシュタイン境界を用いて強化される。
我々は、サンプルサイズと、どの配置に縛られるかを規定する入力がどの程度情報的であるかに基づいて、近似しきい値を導出する。
最後に,ランダムなサブサンプルからの信頼度集合の集計に多数投票を適用し,安定性と領域サイズを両立させる。
インプット毎の集約間隔でさえ、同時カバレッジ保証を維持していることを証明します。
これらの改良は数値実験によっても検証される。
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