論文の概要: Active Quantum Kernel Acquisition for Gaussian Process Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28833v2
- Date: Thu, 02 Jul 2026 12:02:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 15:16:32.239503
- Title: Active Quantum Kernel Acquisition for Gaussian Process Regression
- Title（参考訳）: ガウス過程回帰のためのアクティブ量子カーネル獲得
- Authors: Jian Xu, Artur Miroszewski, Delu Zeng, Qibin Zhao,
- Abstract要約: 量子カーネル分類に関する最近の研究は、カーネルエントリに不均一にショットを割り当てることによって、ターゲット精度に到達するために必要なショット予算を削減できることを示した。
我々はこのアイデアをガウス過程(GP)回帰(英語版)に拡張し、下流の量(全スペクトル後方分散、対数行列、辺縁確率)が、符号のみの分類出力よりも厳密なカーネルエラーに結合する設定とする。
我々は、3つの閉形式のペアレベル感性予測結合 $|_i_j|$, leave-one-out residual, and marginal-likelihood gradient を導出し、それらをネイマン型最小値に差し込む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.032230630492155
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum kernel estimation on near-term hardware is shot-budgeted: every entry of the kernel Gram matrix is a Bernoulli expectation that must be sampled with a finite number of circuit executions. Recent work on quantum kernel classification has shown that allocating shots non-uniformly across kernel entries, weighted by their downstream task sensitivity, can reduce the shot budget required to reach a target accuracy. We extend this idea to Gaussian process (GP) regression, a setting whose downstream quantities (full-spectrum posterior variance, log-determinant, marginal likelihood) couple to kernel error more tightly than the sign-only outputs of classification. We derive three closed-form pair-level sensitivities predictive coupling $|α_iα_j|$, leave-one-out residual, and marginal-likelihood gradient and plug them into a Neyman-style minimum-variance allocation rule. To prevent catastrophic over-concentration when the warm-up sensitivity estimate is itself noisy, we add a high uniform coverage floor justified by a Frobenius lower bound on the missing-entry perturbation. On four UCI benchmarks and two synthetic RBF + Bernoulli controlled studies, the resulting allocator delivers $10$--$21\%$ test-RMSE improvement over uniform allocation across the moderate-budget regime. The gain transfers (i) to genuine ZZ and Pauli-Z quantum kernels on quantum-natural data ($-13$--$15\%$ at low budget, $p<0.05$ paired) and (ii) to four downstream tasks (Bayesian quadrature, heteroscedastic regression, hyperparameter learning, multi-output Cokriging). On UCI features embedded into a ZZ kernel the gain disappears, consistent with the exponential-concentration regime where shot allocation has nothing to exploit.
- Abstract（参考訳）: カーネルグラム行列の全てのエントリはベルヌーイ予想であり、有限個の回路実行でサンプリングする必要がある。
量子カーネル分類に関する最近の研究は、ダウンストリームタスク感度によって重み付けられたカーネルエントリに非一様にショットを割り当てることによって、ターゲット精度に到達するために必要なショット予算を削減できることを示した。
我々はこのアイデアをガウス過程(GP)回帰(英語版)に拡張し、下流の量(全スペクトル後方分散、対数行列、辺縁確率)が、符号のみの分類出力よりも厳密なカーネルエラーに結合する設定とする。
我々は、3つの閉形式のペアレベル感度予測結合 $|α_iα_j|$, 残差残差, 辺状の勾配を導出し、それらをネイマン型最小分散法則に差し込む。
ウォームアップ感度の推定値自体がノイズである場合の破滅的過集中を防止するため,フロベニウス低境界で正当化された高均一な被覆層を挿入する。
UCIの4つのベンチマークとRBF+Bernoulliによる2つの総合的な研究において、このアロケータは、中間予算体制全体にわたる均一な割り当てよりも10$-21\%のテスト-RMSEの改善を提供する。
利子移動
(i) 量子自然データ上の真のZZおよびPauli-Z量子カーネル(-13$--$15\%=低予算、$p<0.05$ペア)、および
(II)から4つの下流タスク(ベイジアン二次回帰、ヘテロスセダスティック回帰、ハイパーパラメータ学習、マルチアウトプット・コックリグ)。
ZZカーネルに埋め込まれたUCI機能は、ショットアロケーションが利用できない指数集中型システムと一致して、ゲインが消滅する。
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