論文の概要: Instrumental Variables in Continuous-Time Stochastic Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.07674v1
• Date: Thu, 05 Nov 2026 09:03:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.611455
• Title: Instrumental Variables in Continuous-Time Stochastic Processes
• Title（参考訳）: 連続時間確率過程における計測変数
• Abstract要約: 微分方程式によりパラメータ化された定常連続時間プロセスのためのIVフレームワークを開発する。 我々は、ドリフトの無限小レベルで構造的空間性と因果効果を直接エンコードし、これらの仮定を、同じ過程の離散化されたバージョンに関するIVの仮定と対比する。 これらの制限がOrnstein-Uhlenbeckプロセスに対してどのように単純化されているかを示し、それに対応する一貫した推定法とともに識別条件を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.589816085596434
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Causal questions often arise in systems that evolve in continuous time. While instrumental variable (IV) methods provide a principled approach to identify causal effects in static or discrete-time settings, even in the presence of unobserved confounding, they do not yet extend to continuous-time dynamics. In this work, we develop an IV framework for stationary continuous-time stochastic processes parameterized by stochastic differential equations (SDE), where the instrument itself takes the form of a stochastic process. We encode the structural sparsity and causal effects directly at the infinitesimal level of the drift, and contrast these assumptions with the IV assumptions on the discretized version of the same process. Based on these structural assumptions, we derive moment restrictions using path-valued instruments. We show how these restrictions simplify for Ornstein-Uhlenbeck processes and present an identification condition together with a corresponding consistent estimation method. Finally, we extend our estimation framework to nonlinear causal effects by expressing the path-based moment restrictions leveraging the signature kernel. Empirically, our method recovers causal effects in confounded continuous-time systems where maximum-likelihood-based estimation and discrete-time IV methods are systematically biased.
• Abstract（参考訳）: 因果問題はしばしば連続的に進化するシステムに生じる。 インストゥルメンタル変数(IV)法は、静的あるいは離散的な時間設定における因果関係を同定するための原則的なアプローチを提供するが、観測されていない共起の存在下でも、それらはまだ連続時間力学に拡張されていない。 本研究では,確率微分方程式(SDE)によってパラメータ化される定常連続確率過程のためのIVフレームワークを開発し,楽器自体が確率過程の形式をとる。 我々は、ドリフトの無限小レベルで構造的空間性と因果効果を直接エンコードし、これらの仮定を、同じ過程の離散化されたバージョンに関するIVの仮定と対比する。 これらの構造的仮定に基づいて、パス値楽器を用いたモーメント制限を導出する。 これらの制限がOrnstein-Uhlenbeckプロセスに対してどのように単純化されているかを示し、それに対応する一貫した推定法とともに識別条件を示す。 最後に、シグネチャカーネルを利用したパスベースのモーメント制限を表現することにより、評価フレームワークを非線形因果効果に拡張する。 提案手法は,最大線量に基づく推定法と離散時間IV法を系統的にバイアスした連続時間系において,因果関係を再現する。

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