論文の概要: An Efficient Algorithmic Way to Construct Boltzmann Machine Representations for Arbitrary Stabilizer Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1809.08631v3
• Date: Wed, 28 May 2025 08:18:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-01 15:33:20.132907
• Title: An Efficient Algorithmic Way to Construct Boltzmann Machine Representations for Arbitrary Stabilizer Code
• Title（参考訳）: 任意安定化器符号に対するボルツマン機械表現の効率的なアルゴリズム
• Authors: Yuan-Hang Zhang, Zhian Jia, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo,
• Abstract要約: 制限ボルツマンマシン(RBM)は安定化器の符号状態を表現可能であることを示す。 我々の発見は、高度に絡み合った状態を符号化する能力を強調し、量子誤り訂正符号の古典的シミュレーションに有用なツールとなるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0142111243897998
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Restricted Boltzmann machines (RBMs) have demonstrated considerable success as variational quantum states; however, their representational power remains incompletely understood. In this work, we present an analytical proof that RBMs can exactly and efficiently represent stabilizer code states (a class of highly entangled quantum states that are central to quantum error correction). Given a set of stabilizer generators, we develop an efficient algorithm to determine both the RBM architecture and the exact values of its parameters. Our findings provide new insights into the expressive power of RBMs, highlighting their capability to encode highly entangled states, and may serve as a useful tool for the classical simulation of quantum error-correcting codes.
• Abstract（参考訳）: 制限ボルツマン機械(RBM)は変分量子状態としてかなりの成功を収めているが、その表現力はいまだに完全には理解されていない。 本研究では、RBMが安定化器符号状態(量子誤り訂正の中心となる高絡み合った量子状態のクラス)を正確にかつ効率的に表現できることを解析的証明として提示する。 安定化器発生器の集合が与えられた場合、RBMアーキテクチャとパラメータの正確な値の両方を決定するための効率的なアルゴリズムを開発する。 我々の発見は、RBMの表現力に関する新たな洞察を与え、高い絡み合った状態をエンコードする能力を強調し、量子誤り訂正符号の古典的シミュレーションに有用なツールとなるかもしれない。

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