論文の概要: Maximal Entropy Formalism and the Restricted Boltzmann Machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03634v1
• Date: Fri, 04 Apr 2025 17:57:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 17:12:10.864119
• Title: Maximal Entropy Formalism and the Restricted Boltzmann Machine
• Title（参考訳）: 最大エントロピー形式と制限ボルツマンマシン
• Authors: Vinit Singh, Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Francoise Remacle, Raphael D. Levine, Sabre Kais,
• Abstract要約: 本稿では、近似量子状態に対する確率モデルとして制限ボルツマンマシン(RBM)を紹介する。 我々は、RBMトレーニングを強化するために量子サンプリング技術を採用し、スケーラブルで高忠実な量子状態再構成を可能にする。 提案手法は、任意の混合量子状態が不完全かつ潜在的に非可換な期待集合から再構成される一般かつ未適応な場合に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7563879056963012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The connection between the Maximum Entropy (MaxEnt) formalism and Restricted Boltzmann Machines (RBMs) is natural, as both give rise to a Boltzmann-like distribution with constraints enforced by Lagrange multipliers, which corresponds to RBM parameters. We integrate RBMs into quantum state tomography (QST) by using them as probabilistic models to approximate quantum states while satisfying MaxEnt constraints. Additionally, we employ polynomially efficient quantum sampling techniques to enhance RBM training, enabling scalable and high-fidelity quantum state reconstruction. This approach provides a computationally efficient framework for applying RBMs to MaxEnt-based quantum tomography. Furthermore, our method applies to the general and previously unaddressed case of reconstructing arbitrary mixed quantum states from incomplete and potentially non-commuting sets of expectations of observables while still ensuring maximal entropy.
• Abstract（参考訳）: 最大エントロピー (MaxEnt) 形式と制限ボルツマンマシン (RBMs) との接続は自然であり、どちらもラグランジュ乗数によって強制される制約を持つボルツマンのような分布を生み出し、RBMパラメータに対応する。 我々は、量子状態の近似モデルとして、量子状態トモグラフィ(QST)にRBMを組み込み、MaxEntの制約を満たす。 さらに, RBMトレーニングの強化に多項式効率のよい量子サンプリング技術を採用し, スケーラブルかつ高忠実な量子状態再構成を実現する。 このアプローチは、MaxEntベースの量子トモグラフィーにRAMを適用するための計算効率の良いフレームワークを提供する。 さらに、本手法は、最大エントロピーを保ちながら、可観測物の期待する不完全かつ潜在的に非可換な集合から任意の混合量子状態を再構成する一般的な、未適応のケースに適用する。

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