論文の概要: Fast Generalized Matrix Regression with Applications in Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.12008v1
• Date: Fri, 27 Dec 2019 07:03:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-10 00:04:49.440975
• Title: Fast Generalized Matrix Regression with Applications in Machine Learning
• Title（参考訳）: 高速一般化行列回帰と機械学習への応用
• Authors: Haishan Ye, Shusen Wang, Zhihua Zhang, Tong Zhang
• Abstract要約: スケッチ技術を用いてGMR問題を効率的に解く高速一般化行列回帰アルゴリズム(Fast GMR)を提案する。 我々は,Fast GMRアルゴリズムを対称正定値行列近似と単一パス特異値分解に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.79740387890322
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Fast matrix algorithms have become the fundamental tools of machine learning in big data era. The generalized matrix regression problem is widely used in the matrix approximation such as CUR decomposition, kernel matrix approximation, and stream singular value decomposition (SVD), etc. In this paper, we propose a fast generalized matrix regression algorithm (Fast GMR) which utilizes sketching technique to solve the GMR problem efficiently. Given error parameter $0<\epsilon<1$, the Fast GMR algorithm can achieve a $(1+\epsilon)$ relative error with the sketching sizes being of order $\cO(\epsilon^{-1/2})$ for a large group of GMR problems. We apply the Fast GMR algorithm to the symmetric positive definite matrix approximation and single pass singular value decomposition and they achieve a better performance than conventional algorithms. Our empirical study also validates the effectiveness and efficiency of our proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: 高速行列アルゴリズムは、ビッグデータ時代の機械学習の基本的なツールとなっている。 一般化行列回帰問題は、CUR分解、カーネル行列近似、ストリーム特異値分解(SVD)などの行列近似において広く用いられている。 本稿では,スケッチ技術を用いてGMR問題を効率的に解く高速一般化行列回帰アルゴリズム(Fast GMR)を提案する。 誤差パラメータが 0<\epsilon<1$ であれば、Fast GMRアルゴリズムは、GMR問題の大規模なグループに対して、スケッチサイズが$\cO(\epsilon^{-1/2})$の相対誤差が$(1+\epsilon)$となる。 我々は,Fast GMRアルゴリズムを対称正定値行列近似とシングルパス特異値分解に適用し,従来のアルゴリズムよりも優れた性能を実現する。 また,提案アルゴリズムの有効性と有効性についても実証研究を行った。

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