論文の概要: Interpretable Conservation Law Estimation by Deriving the Symmetries of
Dynamics from Trained Deep Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00111v2
- Date: Sun, 19 Apr 2020 00:08:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-16 20:42:15.737369
- Title: Interpretable Conservation Law Estimation by Deriving the Symmetries of
Dynamics from Trained Deep Neural Networks
- Title（参考訳）: 訓練された深層ニューラルネットワークからのダイナミクスの対称性の導出による解釈可能な保存則の推定
- Authors: Yoh-ichi Mototake
- Abstract要約: 深層ニューラルネットワーク(DNN)から複雑なシステムの隠蔽保存則を推定できる新しい枠組みを提案する。
提案手法は,時系列データセットの多様体構造とネーターの定理に必要な条件との関係を導出したものである。
提案手法を準安定状態における大規模集団運動システムであるより実用的な場合の保存法推定に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding complex systems with their reduced model is one of the central
roles in scientific activities. Although physics has greatly been developed
with the physical insights of physicists, it is sometimes challenging to build
a reduced model of such complex systems on the basis of insights alone. We
propose a novel framework that can infer the hidden conservation laws of a
complex system from deep neural networks (DNNs) that have been trained with
physical data of the system. The purpose of the proposed framework is not to
analyze physical data with deep learning, but to extract interpretable physical
information from trained DNNs. With Noether's theorem and by an efficient
sampling method, the proposed framework infers conservation laws by extracting
symmetries of dynamics from trained DNNs. The proposed framework is developed
by deriving the relationship between a manifold structure of time-series
dataset and the necessary conditions for Noether's theorem. The feasibility of
the proposed framework has been verified in some primitive cases for which the
conservation law is well known. We also apply the proposed framework to
conservation law estimation for a more practical case that is a large-scale
collective motion system in the metastable state, and we obtain a result
consistent with that of a previous study.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムを縮小したモデルで理解することは、科学活動における中心的な役割の1つである。
物理学は物理学者の物理的洞察と共に大きく発展してきたが、洞察だけではそのような複雑なシステムの縮小モデルを構築することは困難である。
本稿では,システムの物理データを用いて学習した深層ニューラルネットワーク(dnn)から,複雑なシステムの隠れた保存則を推定する新しい枠組みを提案する。
提案手法の目的は,深層学習による物理データの解析ではなく,訓練されたdnnから解釈可能な物理情報を抽出することである。
ネーターの定理と効率的なサンプリング手法により、提案手法は訓練されたDNNから力学の対称性を抽出することによって保存法則を推論する。
提案手法は時系列データセットの多様体構造とネーターの定理に必要な条件の関係を導出して開発された。
保存法則がよく知られる原始的事例では,提案手法の有効性が検証されている。
また,提案手法を準安定状態における大規模集団運動システムであるより実践的な場合の保存法推定にも適用し,従来の研究結果と一致した結果を得た。
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