論文の概要: Physics-aware, deep probabilistic modeling of multiscale dynamics in the
Small Data regime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04269v2
- Date: Tue, 9 Feb 2021 18:50:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-10 12:49:10.744342
- Title: Physics-aware, deep probabilistic modeling of multiscale dynamics in the
Small Data regime
- Title（参考訳）: 小型データレジームにおけるマルチスケールダイナミクスの物理認識と深い確率的モデリング
- Authors: Sebastian Kaltenbach, Phaedon-Stelios Koutsourelakis
- Abstract要約: 本稿では,予測的,低次元粗粒度(CG)変数を同時に同定する確率論的視点を提供する。
我々は、CG進化法則の右辺を表すために、ディープニューラルネットワークの表現能力を活用している。
移動粒子の高次元システムにおいて,提案手法の有効性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The data-based discovery of effective, coarse-grained (CG) models of
high-dimensional dynamical systems presents a unique challenge in computational
physics and particularly in the context of multiscale problems. The present
paper offers a probabilistic perspective that simultaneously identifies
predictive, lower-dimensional coarse-grained (CG) variables as well as their
dynamics. We make use of the expressive ability of deep neural networks in
order to represent the right-hand side of the CG evolution law. Furthermore, we
demonstrate how domain knowledge that is very often available in the form of
physical constraints (e.g. conservation laws) can be incorporated with the
novel concept of virtual observables. Such constraints, apart from leading to
physically realistic predictions, can significantly reduce the requisite amount
of training data which enables reducing the amount of required, computationally
expensive multiscale simulations (Small Data regime). The proposed state-space
model is trained using probabilistic inference tools and, in contrast to
several other techniques, does not require the prescription of a fine-to-coarse
(restriction) projection nor time-derivatives of the state variables. The
formulation adopted is capable of quantifying the predictive uncertainty as
well as of reconstructing the evolution of the full, fine-scale system which
allows to select the quantities of interest a posteriori. We demonstrate the
efficacy of the proposed framework in a high-dimensional system of moving
particles.
- Abstract（参考訳）: 高次元ダイナミクスシステムの効果的な粗粒化(CG)モデルのデータベースの発見は、計算物理学、特にマルチスケール問題におけるユニークな課題である。
本稿では,予測的,低次元粗粒度(CG)変数とそのダイナミクスを同時に同定する確率的視点を提案する。
我々は,cg進化法則の右辺を表現するために,ディープニューラルネットワークの表現能力を利用する。
さらに、物理的な制約(例えば)の形で非常に頻繁に利用できるドメイン知識を実証する。
保存法則)は、仮想観測可能な新しい概念に組み込むことができる。
このような制約は、物理的に現実的な予測に繋がるだけでなく、必要なトレーニングデータの量を大幅に削減し、必要な計算コストのかかるマルチスケールシミュレーション(小さなデータレジーム)を削減できる。
提案された状態空間モデルは確率的推論ツールを使用して訓練され、他のいくつかの手法とは対照的に、状態変数の詳細な制約(制限)投影や時間導出の処方は不要である。
この定式化は、予測の不確実性を定量化し、ポストオリの関心の量を選択することができるフルスケールのシステムの進化を再構築することができる。
移動粒子の高次元システムにおいて,提案手法の有効性を実証する。
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