論文の概要: High-Dimensional Independence Testing and Maximum Marginal Correlation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01095v1
• Date: Sat, 4 Jan 2020 16:21:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-14 12:40:07.872583
• Title: High-Dimensional Independence Testing and Maximum Marginal Correlation
• Title（参考訳）: 高次元独立試験と最大縁相関
• Authors: Cencheng Shen
• Abstract要約: 本稿では,最大境界相関法を提案し,従属次元の概念を用いて高次元依存構造を特徴づける。 正規性条件下での高次元依存テストにおいて,最大解法が有効かつ普遍的に整合であることを証明する。 この手法は、既存のほとんどの依存度測定によって実装でき、様々な高次元設定において優れたテスト能力を有し、ビッグデータ解析に計算効率がよい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0813318162800707
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A number of universally consistent dependence measures have been recently proposed for testing independence, such as distance correlation, kernel correlation, multiscale graph correlation, etc. They provide a satisfactory solution for dependence testing in low-dimensions, but often exhibit decreasing power for high-dimensional data, a phenomenon that has been recognized but remains mostly unchartered. In this paper, we aim to better understand the high-dimensional testing scenarios and explore a procedure that is robust against increasing dimension. To that end, we propose the maximum marginal correlation method and characterize high-dimensional dependence structures via the notion of dependent dimensions. We prove that the maximum method can be valid and universally consistent for testing high-dimensional dependence under regularity conditions, and demonstrate when and how the maximum method may outperform other methods. The methodology can be implemented by most existing dependence measures, has a superior testing power in a variety of common high-dimensional settings, and is computationally efficient for big data analysis when using the distance correlation chi-square test.
• Abstract（参考訳）: 最近、距離相関、カーネル相関、多スケールグラフ相関など、独立性をテストするための普遍的に一貫した依存尺度が提案されている。 それらは低次元での依存試験に十分なソリューションを提供するが、しばしば高次元データに対するパワー低下を示す。 本稿では,高次元テストシナリオをよりよく理解し,高次元に対する堅牢な手順を探究することを目的とする。 そこで本研究では,最大境界相関法を提案し,従属次元の概念を用いて高次元依存構造を特徴づける。 正則性条件下での高次元依存性のテストにおいて、最大値法が有効かつ普遍的に一貫性があることを証明し、最大値法が他の方法に勝る時期と方法を示す。 この手法は、既存のほとんどの依存度尺度で実装でき、様々な高次元設定において優れたテスト能力を有し、距離相関型カイ二乗検定を用いた場合、ビッグデータ解析に計算効率がよい。

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