論文の概要: Probabilistic K-means Clustering via Nonlinear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.03286v2
• Date: Fri, 20 Nov 2020 00:59:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-12 22:46:59.200993
• Title: Probabilistic K-means Clustering via Nonlinear Programming
• Title（参考訳）: 非線形プログラミングによる確率的K平均クラスタリング
• Authors: Yujian Li, Bowen Liu, Zhaoying Liu, and Ting Zhang
• Abstract要約: 確率的K平均 (probabilistic K-Means, PKM) は線形等式と線形不等式に制約された非線形プログラミングモデルである。 理論上は、能動的勾配射影により非効率にモデルを解くことができる。 実験により,PKMの性能と提案手法の解法を5つの側面で検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.026121785720395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: K-means is a classical clustering algorithm with wide applications. However, soft K-means, or fuzzy c-means at m=1, remains unsolved since 1981. To address this challenging open problem, we propose a novel clustering model, i.e. Probabilistic K-Means (PKM), which is also a nonlinear programming model constrained on linear equalities and linear inequalities. In theory, we can solve the model by active gradient projection, while inefficiently. Thus, we further propose maximum-step active gradient projection and fast maximum-step active gradient projection to solve it more efficiently. By experiments, we evaluate the performance of PKM and how well the proposed methods solve it in five aspects: initialization robustness, clustering performance, descending stability, iteration number, and convergence speed.
• Abstract（参考訳）: k-meansは、幅広い応用を持つ古典的なクラスタリングアルゴリズムである。 しかし、軟K平均またはm=1のファジィc平均は1981年以来未解決である。 この課題に対処するために、線形等式と線形不等式に制約された非線形プログラミングモデルである確率的K平均(PKM)という新しいクラスタリングモデルを提案する。 理論上は、能動的勾配射影により非効率にモデルを解くことができる。 そこで本研究では,より効率的に解くために,最大ステップアクティブ勾配投影と高速最大ステップアクティブ勾配投影を提案する。 実験により, pkmの性能を評価し, 提案手法は, 初期化ロバスト性, クラスタリング性能, 降下安定性, イテレーション数, 収束速度の5つの面において, どのように解決されるかを検討した。

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