論文の概要: COCO Denoiser: Using Co-Coercivity for Variance Reduction in Stochastic Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03207v1
• Date: Tue, 7 Sep 2021 17:21:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-08 14:26:05.761475
• Title: COCO Denoiser: Using Co-Coercivity for Variance Reduction in Stochastic Convex Optimization
• Title（参考訳）: COCOデノイザ:確率凸最適化における共係数を用いた可変化
• Authors: Manuel Madeira, Renato Negrinho, Jo\~ao Xavier and Pedro M. Q. Aguiar
• Abstract要約: 我々は,勾配オラクルによって出力される雑音の推定値を改善するために,凸性およびL平滑性を利用する。 問合せ点の数と近さの増加は、より良い勾配推定に繋がることを示す。 また、SGD、Adam、STRSAGAといった既存のアルゴリズムにCOCOをプラグインすることで、バニラ設定にもCOCOを適用します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.970364068620608
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: First-order methods for stochastic optimization have undeniable relevance, in part due to their pivotal role in machine learning. Variance reduction for these algorithms has become an important research topic. In contrast to common approaches, which rarely leverage global models of the objective function, we exploit convexity and L-smoothness to improve the noisy estimates outputted by the stochastic gradient oracle. Our method, named COCO denoiser, is the joint maximum likelihood estimator of multiple function gradients from their noisy observations, subject to co-coercivity constraints between them. The resulting estimate is the solution of a convex Quadratically Constrained Quadratic Problem. Although this problem is expensive to solve by interior point methods, we exploit its structure to apply an accelerated first-order algorithm, the Fast Dual Proximal Gradient method. Besides analytically characterizing the proposed estimator, we show empirically that increasing the number and proximity of the queried points leads to better gradient estimates. We also apply COCO in stochastic settings by plugging it in existing algorithms, such as SGD, Adam or STRSAGA, outperforming their vanilla versions, even in scenarios where our modelling assumptions are mismatched.
• Abstract（参考訳）: 確率的最適化のための一階法には、機械学習において重要な役割があるため、否定できない関連性がある。 これらのアルゴリズムのばらつき低減は重要な研究トピックとなっている。 目的関数の大域的モデルを利用する一般的なアプローチとは対照的に、凸性やL-滑らかさを利用して確率勾配オラクルによって出力される雑音の推定を改善する。 ココ・デノイザー (coco denoiser) という手法は, 共保磁力制約を受けることにより, 騒音観測による関数勾配の最大値推定法である。 結果の見積もりは、凸二次制約付き二次問題の解である。 この問題はインテリアポイント法で解くには高価であるが、高速化された1次アルゴリズムであるFast Dual Proximal Gradient法を適用するためにその構造を利用する。 提案する推定値の解析的特徴付けに加えて,クエリ点の数と近接度の増加が勾配推定精度の向上に寄与することを示す。 SGDやAdam,STRSAGAといった既存のアルゴリズムにCOCOをプラグインすることで,モデリングの前提が一致していない場合においても,そのバニラバージョンよりも優れています。

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