論文の概要: Learning ergodic averages in chaotic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04027v2
• Date: Tue, 7 Apr 2020 11:50:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 04:22:14.399920
• Title: Learning ergodic averages in chaotic systems
• Title（参考訳）: カオスシステムにおけるエルゴード平均学習
• Authors: Francisco Huhn, Luca Magri
• Abstract要約: 本稿では,カオス的アトラクションの時間平均を予測する機械学習手法を提案する。 この手法はハイブリッドエコー状態ネットワーク(hESN)に基づく。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a physics-informed machine learning method to predict the time average of a chaotic attractor. The method is based on the hybrid echo state network (hESN). We assume that the system is ergodic, so the time average is equal to the ergodic average. Compared to conventional echo state networks (ESN) (purely data-driven), the hESN uses additional information from an incomplete, or imperfect, physical model. We evaluate the performance of the hESN and compare it to that of an ESN. This approach is demonstrated on a chaotic time-delayed thermoacoustic system, where the inclusion of a physical model significantly improves the accuracy of the prediction, reducing the relative error from 48% to 7%. This improvement is obtained at the low extra cost of solving two ordinary differential equations. This framework shows the potential of using machine learning techniques combined with prior physical knowledge to improve the prediction of time-averaged quantities in chaotic systems.
• Abstract（参考訳）: カオス的アトラクタの時間平均を予測するために,物理に変形した機械学習手法を提案する。 この方法は、ハイブリッドエコー状態ネットワーク(hESN)に基づいている。 システムはエルゴードであるので、時間平均はエルゴード平均と等しいと仮定する。 従来のエコー状態ネットワーク(ESN)と比較して、hESNは不完全または不完全な物理モデルから追加情報を使用する。 我々は,hESNの性能を評価し,それをESNと比較した。 この手法は,物理モデルを含めることで予測精度が向上し,相対誤差が48%から7%に低下するカオス時間遅れ熱音響システム上で実証される。 この改良は、2つの常微分方程式を解くための低費用で得られる。 このフレームワークは、カオスシステムの時間平均量の予測を改善するために、機械学習技術と事前の物理知識を組み合わせる可能性を示している。

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