論文の概要: Monte Carlo Anti-Differentiation for Approximate Weighted Model Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04566v1
• Date: Mon, 13 Jan 2020 23:45:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 23:16:50.373379
• Title: Monte Carlo Anti-Differentiation for Approximate Weighted Model Integration
• Title（参考訳）: 近似重み付きモデル統合のためのモンテカルロ反微分
• Authors: Pedro Zuidberg Dos Martires, Samuel Kolb
• Abstract要約: 我々は,抗誘導体のMC近似を計算したテクスタイトモンテカルロ反微分 (MCAD) を導入する。 実験の結果,既存のWMIソルバにMCADを組み込むことで,高速かつ信頼性の高い近似推論方式が得られることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.14502456511936
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic inference in the hybrid domain, i.e. inference over discrete-continuous domains, requires tackling two well known #P-hard problems 1)~weighted model counting (WMC) over discrete variables and 2)~integration over continuous variables. For both of these problems inference techniques have been developed separately in order to manage their #P-hardness, such as knowledge compilation for WMC and Monte Carlo (MC) methods for (approximate) integration in the continuous domain. Weighted model integration (WMI), the extension of WMC to the hybrid domain, has been proposed as a formalism to study probabilistic inference over discrete and continuous variables alike. Recently developed WMI solvers have focused on exploiting structure in WMI problems, for which they rely on symbolic integration to find the primitive of an integrand, i.e. to perform anti-differentiation. To combine these advances with state-of-the-art Monte Carlo integration techniques, we introduce \textit{Monte Carlo anti-differentiation} (MCAD), which computes MC approximations of anti-derivatives. In our empirical evaluation we substitute the exact symbolic integration backend in an existing WMI solver with an MCAD backend. Our experiments show that that equipping existing WMI solvers with MCAD yields a fast yet reliable approximate inference scheme.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド領域における確率的推論(すなわち離散連続領域上の推論)は、2つのよく知られた#p-ハード問題(1)〜重み付きモデルカウント(wmc)と(2)連続変数上の積分を必要とする。 これらの問題に対して、WMCの知識コンパイルや連続領域における(近似的な)統合のためのモンテカルロ(MC)メソッドといった、#Pハードネスを管理するために、推論技術が別々に開発された。 WMCのハイブリッド領域への拡張である重み付きモデル統合(WMI)は、離散変数や連続変数についても確率的推論を研究する形式として提案されている。 最近開発されたWMIソルバは、積分器のプリミティブを見つけるためにシンボリック積分に依存するWMI問題の構造を利用することに重点を置いている。 これらの進歩を最先端のモンテカルロ積分技術と組み合わせるために、抗微分のMC近似を計算する「textit{Monte Carlo anti-differentiation} (MCAD)」を導入する。 経験的評価では、既存のWMIソルバの正確なシンボリック統合バックエンドをMCADバックエンドに置き換える。 実験の結果,既存のWMIソルバにMCADを組み込むことで,高速かつ信頼性の高い近似推論方式が得られることがわかった。

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