論文の概要: Measure Theoretic Weighted Model Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13901v1
• Date: Thu, 25 Mar 2021 15:11:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-26 17:12:28.359916
• Title: Measure Theoretic Weighted Model Integration
• Title（参考訳）: 理論的重み付きモデル統合の測定
• Authors: Ivan Miosic, Pedro Zuidberg Dos Martires
• Abstract要約: 重み付きモデルカウント(WMC)は、離散的ランダム変数による確率推論を行う一般的なフレームワークである。 近年、WMCは連続変数の追加処理のために重み付けモデル統合(WMI)に拡張されている。 重み付きモデル統合の理論的に健全な測定理論定式化を提案し、連続変数がない場合に重み付きモデルカウントに自然に減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.324021238526106
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Weighted model counting (WMC) is a popular framework to perform probabilistic inference with discrete random variables. Recently, WMC has been extended to weighted model integration (WMI) in order to additionally handle continuous variables. At their core, WMI problems consist of computing integrals and sums over weighted logical formulas. From a theoretical standpoint, WMI has been formulated by patching the sum over weighted formulas, which is already present in WMC, with Riemann integration. A more principled approach to integration, which is rooted in measure theory, is Lebesgue integration. Lebesgue integration allows one to treat discrete and continuous variables on equal footing in a principled fashion. We propose a theoretically sound measure theoretic formulation of weighted model integration, which naturally reduces to weighted model counting in the absence of continuous variables. Instead of regarding weighted model integration as an extension of weighted model counting, WMC emerges as a special case of WMI in our formulation.
• Abstract（参考訳）: 重み付きモデルカウント(WMC)は、離散確率変数を用いて確率的推論を行う一般的なフレームワークである。 近年、WMCは連続変数の追加処理のために重み付けモデル統合(WMI)に拡張されている。 中心となるWMI問題は計算積分と重み付き論理式上の和からなる。 理論的な観点から WMI は、既に WMC に存在している重み付き公式の和にリーマン積分を加えて定式化されている。 測度理論に根ざした積分に対するより原理的なアプローチはルベーグ積分である。 ルベーグ積分(Lebesgue integration)は、離散変数と連続変数を原理的に同じ足場で扱うことを可能にする。 本稿では,重み付きモデル積分の理論的定式化を提案し,連続変数が存在しない場合の重み付きモデル数に自然に還元する。 重み付きモデル積分を重み付きモデルカウントの拡張として扱う代わりに、WMCは我々の定式化におけるWMIの特別な場合として現れる。

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