論文の概要: How Does Adiabatic Quantum Computation Fit into Quantum Automata Theory?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05247v3
• Date: Mon, 14 Dec 2020 09:54:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 07:25:34.708557
• Title: How Does Adiabatic Quantum Computation Fit into Quantum Automata Theory?
• Title（参考訳）: 断熱量子計算は量子オートマトン理論にどのように適合するか?
• Authors: Tomoyuki Yamakami
• Abstract要約: 量子システムの断熱進化は、量子計算を物理的に実現するための潜在的な手段として研究されている。 本稿では,量子オートマトン理論の急速に進展する枠組みに,断熱的量子計算をどのように適合させるか,という大胆な疑問を提起する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computation has emerged as a powerful computational medium of our time, having demonstrated the remarkable efficiency in factoring a positive integer and searching databases faster than any currently known classical computing algorithm. Adiabatic evolution of quantum systems have been studied as a potential means that physically realizes quantum computation. Up to now, all the research on adiabatic quantum systems has dealt with polynomial time-bounded computation and little attention has been paid to, for instance, adiabatic quantum systems consuming only constant memory space. Such quantum systems can be modeled in a form similar to quantum finite automata. This exposition dares to ask a bold question of how to make adiabatic quantum computation fit into the rapidly progressing framework of quantum automata theory. As our answer to this eminent but profound question, we first lay out a fundamental platform to carry out adiabatic evolutionary quantum systems (AEQSs) with limited computational resources (in size, energy, spectral gap, etc.) and then establish how to construct such AEQSs by operating suitable families of quantum finite automata. We further explore fundamental structural properties of decision problems (as well as promise problems) solved quickly by the appropriately constructed AEQSs.
• Abstract（参考訳）: 量子計算は、現在知られているどの古典計算アルゴリズムよりも高速に、正の整数を分解し、データベースを探索する際の顕著な効率を実証した。 量子システムの断熱進化は、量子計算を物理的に実現する潜在的な手段として研究されている。 これまで、断熱量子システムに関するすべての研究は多項式時限計算を扱ってきたが、断熱量子システムでは一定のメモリ空間のみを消費するなど、ほとんど注意が払われていない。 このような量子系は、量子有限オートマトンに似た形でモデル化することができる。 この表現は、断熱的な量子計算を急速に進行する量子オートマトン理論の枠組みにどのように適合させるかという大胆な疑問に挑む。 この卓越した疑問に対する答えとして、我々はまず、限られた計算資源(サイズ、エネルギー、スペクトルギャップなど)で断熱的進化量子システム(AEQS)を実行し、量子有限オートマトン(英語版)の適切なファミリーを演算してそのようなAEQSを構築する方法を確立するための基礎的なプラットフォームを構築した。 さらに、適切に構築されたAEQSによって迅速に解決された決定問題(および約束問題)の基本的な構造特性について考察する。

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