論文の概要: Learning the Ising Model with Generative Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05361v2
• Date: Fri, 8 May 2020 22:37:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 07:26:40.518803
• Title: Learning the Ising Model with Generative Neural Networks
• Title（参考訳）: 生成ニューラルネットワークを用いたイジングモデル学習
• Authors: Francesco D'Angelo and Lucas B\"ottcher
• Abstract要約: ボルツマンマシン(RBM)と変分オートエンコーダ(VAE)の表現特性について検討する。 その結果, RBM と畳み込み VAE は, 磁化, エネルギー, スピンスピン相関の温度依存性を捉えることが可能であることが示唆された。 また, VAEの畳み込み層はスピン相関をモデル化するのに重要であるのに対し, RBMは畳み込みフィルタを使わずに類似あるいはさらに優れた性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in deep learning and neural networks have led to an increased interest in the application of generative models in statistical and condensed matter physics. In particular, restricted Boltzmann machines (RBMs) and variational autoencoders (VAEs) as specific classes of neural networks have been successfully applied in the context of physical feature extraction and representation learning. Despite these successes, however, there is only limited understanding of their representational properties and limitations. To better understand the representational characteristics of RBMs and VAEs, we study their ability to capture physical features of the Ising model at different temperatures. This approach allows us to quantitatively assess learned representations by comparing sample features with corresponding theoretical predictions. Our results suggest that the considered RBMs and convolutional VAEs are able to capture the temperature dependence of magnetization, energy, and spin-spin correlations. The samples generated by RBMs are more evenly distributed across temperature than those generated by VAEs. We also find that convolutional layers in VAEs are important to model spin correlations whereas RBMs achieve similar or even better performances without convolutional filters.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングとニューラルネットワークの最近の進歩は、統計的および凝縮物質物理学における生成モデルの適用への関心を高めた。 特に、ニューラルネットワークの特定のクラスとしての制限されたボルツマンマシン(RBM)と変分オートエンコーダ(VAE)は、物理的特徴抽出と表現学習の文脈でうまく適用されている。 しかし、これらの成功にもかかわらず、それらの表現的性質と制限についての理解は限られている。 RBMとVAEの表現特性をよりよく理解するために,Isingモデルの物理的特徴を異なる温度で捉える能力について検討した。 このアプローチにより、サンプルの特徴と対応する理論予測を比較することにより、学習した表現を定量的に評価できる。 その結果, RBM と畳み込み VAE は磁化, エネルギー, スピンスピン相関の温度依存性を捉えることができることがわかった。 rbmsが生成する試料はvaesが生成する試料よりも温度全体に均等に分布する。 また,vaesの畳み込み層はスピン相関のモデル化に重要であるのに対し,rbmは畳み込みフィルタを使わずに同様の性能を得られる。

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