論文の概要: Optimal Two-Qubit Circuits for Universal Fault-Tolerant Quantum
Computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05997v4
- Date: Thu, 17 Jun 2021 20:51:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-11 00:39:10.287749
- Title: Optimal Two-Qubit Circuits for Universal Fault-Tolerant Quantum
Computation
- Title(参考訳): 普遍的フォールトトレラント量子計算のための最適2ビット回路
- Authors: Andrew N. Glaudell, Neil J. Ross, Jacob M. Taylor
- Abstract要約: クリフォード+CSゲートセット上の2量子回路について検討する。
2量子Clifford+CS演算子に対する効率的かつ最適な合成アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study two-qubit circuits over the Clifford+CS gate set, which consists of
the Clifford gates together with the controlled-phase gate CS=diag(1,1,1,i).
The Clifford+CS gate set is universal for quantum computation and its elements
can be implemented fault-tolerantly in most error-correcting schemes through
magic state distillation. Since non-Clifford gates are typically more expensive
to perform in a fault-tolerant manner, it is often desirable to construct
circuits that use few CS gates. In the present paper, we introduce an efficient
and optimal synthesis algorithm for two-qubit Clifford+CS operators. Our
algorithm inputs a Clifford+CS operator U and outputs a Clifford+CS circuit for
U, which uses the least possible number of CS gates. Because the algorithm is
deterministic, the circuit it associates to a Clifford+CS operator can be
viewed as a normal form for that operator. We give an explicit description of
these normal forms and use this description to derive a worst-case lower bound
of 5log(1/epsilon)+O(1) on the number of CS gates required to
epsilon-approximate elements of SU(4). Our work leverages a wide variety of
mathematical tools that may find further applications in the study of
fault-tolerant quantum circuits.
- Abstract(参考訳): 制御相ゲートCS=diag(1,1,1,i)とともにクリフォードゲートからなるクリフォード+CSゲートセット上の2量子回路について検討する。
clifford+cs ゲート集合は量子計算に普遍的であり、その要素はマジック状態蒸留を通じてほとんどの誤り訂正スキームでフォールトトレラントに実装できる。
非クリフォードゲートは一般的にフォールトトレラントな方法で実行する方が高価であるため、csゲートをほとんど使わない回路を構築することが望ましい。
本稿では,2量子Clifford+CS演算子に対する効率的かつ最適な合成アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムはClifford+CS演算子Uを入力し、最小数のCSゲートを使用するUに対してClifford+CS回路を出力する。
アルゴリズムは決定論的であるため、Clifford+CS演算子に付随する回路はその演算子の正規形式と見なすことができる。
これらの正規形式を明示的に記述し、su(4) のエプシロン近似元に必要なcsゲートの数で 5log(1/エプシロン)+o(1) の最悪の下限を導出するためにこの記述を用いる。
我々の研究は、フォールトトレラント量子回路の研究にさらに応用可能な、幅広い数学的ツールを活用しています。
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