論文の概要: Algorithms for Tensor Network Contraction Ordering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08063v1
• Date: Wed, 15 Jan 2020 19:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 05:37:35.499482
• Title: Algorithms for Tensor Network Contraction Ordering
• Title（参考訳）: テンソルネットワーク収縮順序付けアルゴリズム
• Authors: Frank Schindler, Adam S. Jermyn
• Abstract要約: 十分に設計された収縮シーケンスは、収縮コストを劇的に削減することができる。 この順序付け問題に対して、2つの一般的な離散最適化手法をベンチマークする。 検討するアルゴリズムは、同等の計算資源を与えられた欲求探索を一貫して上回っていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Contracting tensor networks is often computationally demanding. Well-designed contraction sequences can dramatically reduce the contraction cost. We explore the performance of simulated annealing and genetic algorithms, two common discrete optimization techniques, to this ordering problem. We benchmark their performance as well as that of the commonly-used greedy search on physically relevant tensor networks. Where computationally feasible, we also compare them with the optimal contraction sequence obtained by an exhaustive search. We find that the algorithms we consider consistently outperform a greedy search given equal computational resources, with an advantage that scales with tensor network size. We compare the obtained contraction sequences and identify signs of highly non-local optimization, with the more sophisticated algorithms sacrificing run-time early in the contraction for better overall performance.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークの契約はしばしば計算上要求される。 適切に設計された収縮シーケンスは、収縮コストを劇的に削減することができる。 我々は,この順序問題に対する2つの共通離散最適化手法であるシミュレーションアニーリングと遺伝的アルゴリズムの性能について検討する。 彼らのパフォーマンスや、物理的に関連のあるテンソルネットワークでよく使われる欲望検索のパフォーマンスをベンチマークします。 また, 計算可能であれば, 徹底探索により得られた最適収縮シーケンスと比較する。 私たちが検討するアルゴリズムは、テンソルネットワークサイズでスケールする利点とともに、同等の計算資源を与えられた欲求探索を一貫して上回ります。 得られた縮約シーケンスと高度に非局所的な最適化の兆候を同定し、より洗練されたアルゴリズムにより、縮約の初期を犠牲にして全体的な性能を向上する。

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