論文の概要: Prime Factorization Equation from a Tensor Network Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00907v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 10:38:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.615234
• Title: Prime Factorization Equation from a Tensor Network Perspective
• Title（参考訳）: テンソルネットワークから見た素因数分解方程式
• Authors: Alejandro Mata Ali, Jorge Martínez Martín, Sergio Muñiz Subiñas, Miguel Franco Hernando, Javier Sedano, Ángel Miguel García-Vico,
• Abstract要約: 本稿では,素因数分解のための厳密で明示的な方程式と,その計算アルゴリズムを提案する。 提案手法は,従来のテンソルネットワークによる最適化問題に対処するMeLoCoToNアプローチに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.037023521034925
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents an exact and explicit equation for prime factorization, along with an algorithm for its computation. The proposed method is based on the MeLoCoToN approach, which addresses combinatorial optimization problems through classical tensor networks. The presented tensor network performs the multiplication of every pair of possible input numbers and selects those whose product is the number to be factorized. Additionally, in order to make the algorithm more efficient, the number and dimension of the tensors and their contraction scheme are optimized. Finally, a series of tests on the algorithm are conducted, contracting the tensor network both exactly and approximately using tensor train compression, and evaluating its performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,素因数分解のための厳密で明示的な方程式と,その計算アルゴリズムを提案する。 提案手法は,従来のテンソルネットワークによる組合せ最適化問題に対処するMeLoCoToNアプローチに基づいている。 提示されたテンソルネットワークは、可能な入力番号のペアごとに乗算を行い、その積が分解される数であるものを選択する。 さらに、アルゴリズムをより効率的にするために、テンソルの数と寸法を最適化する。 最後に、このアルゴリズムの一連のテストを行い、テンソルトレイン圧縮を用いてテンソルネットワークを正確にかつほぼ収縮させ、その性能を評価する。

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