論文の概要: Classically estimating observables of noiseless quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01706v1
- Date: Tue, 3 Sep 2024 08:44:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 02:16:32.336350
- Title: Classically estimating observables of noiseless quantum circuits
- Title（参考訳）: ノイズレス量子回路の古典的可観測性の推定
- Authors: Armando Angrisani, Alexander Schmidhuber, Manuel S. Rudolph, M. Cerezo, Zoë Holmes, Hsin-Yuan Huang,
- Abstract要約: 本稿では,ほとんどの量子回路上での任意の観測値の期待値を推定するための古典的アルゴリズムを提案する。
非古典的にシミュレート可能な入力状態やオブザーバブルの場合、予測値は、我々のアルゴリズムを関連する状態の古典的な影またはオブザーバブルで拡張することで推定できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.688706661620905
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a classical algorithm for estimating expectation values of arbitrary observables on most quantum circuits across all circuit architectures and depths, including those with all-to-all connectivity. We prove that for any architecture where each circuit layer is equipped with a measure invariant under single-qubit rotations, our algorithm achieves a small error $\varepsilon$ on all circuits except for a small fraction $\delta$. The computational time is polynomial in qubit count and circuit depth for any small constant $\varepsilon, \delta$, and quasi-polynomial for inverse-polynomially small $\varepsilon, \delta$. For non-classically-simulable input states or observables, the expectation values can be estimated by augmenting our algorithm with classical shadows of the relevant state or observable. Our approach leverages a Pauli-path method under Heisenberg evolution. While prior works are limited to noisy quantum circuits, we establish classical simulability in noiseless regimes. Given that most quantum circuits in an architecture exhibit chaotic and locally scrambling behavior, our work demonstrates that estimating observables of such quantum dynamics is classically tractable across all geometries.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,全接続性を含む全ての回路アーキテクチャおよび深さの量子回路上での任意の観測値の期待値を推定するための古典的アルゴリズムを提案する。
本手法は,各回路層に1キュービット回転の下での計測不変量を持つアーキテクチャにおいて,各回路上の小さな誤差$\varepsilon$を,小さな分数$\delta$を除いて達成する。
計算時間は qubit count と circuit depth の多項式で、任意の小さな定数 $\varepsilon, \delta$, and quasi-polynomial for inverse-polynomially small $\varepsilon, \delta$ である。
非古典的にシミュレート可能な入力状態やオブザーバブルの場合、予測値は、我々のアルゴリズムを関連する状態の古典的な影またはオブザーバブルで拡張することで推定できる。
提案手法はハイゼンベルク進化下でのパウリパス法を利用する。
先行研究はノイズの多い量子回路に限られるが、ノイズのない状態において古典的なシミュラビリティを確立する。
アーキテクチャにおけるほとんどの量子回路はカオス的かつ局所的なスクランブルな振る舞いを示すので、我々の研究は、そのような量子力学の観測可能量の推定が古典的に全ての測地で可能であることを証明している。
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