論文の概要: The role of (non)contextuality in Bell's theorems from the perspective
of an operational modeling framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.09756v3
- Date: Sun, 3 Apr 2022 18:43:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-06 04:51:05.043425
- Title: The role of (non)contextuality in Bell's theorems from the perspective
of an operational modeling framework
- Title（参考訳）: 操作モデリングフレームワークの観点から見たベルの定理における(非)文脈性の役割
- Authors: Michael L. Ulrey
- Abstract要約: 非コンテキスト性はQM予測の複製をブロックする操作モデルの最も一般的な性質である。
ODモデルインスタンスの有限アンサンブルの凸殻の構成は(数学的に)従来の隠れ変数のアプローチと同値であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A novel approach for analyzing "classical" alternatives to quantum mechanics
for explaining the statistical results of an EPRB-like experiment is proposed.
This perspective is top-down instead of bottom-up. Rather than beginning with
an inequality derivation, a hierarchy of model types is constructed, each
distinguished by appropriately parameterized conditional probabilities. This
hierarchy ranks the "classical" model types in terms of their ability to
reproduce QM statistics or not. The analysis goes beyond the usual
consideration of model types that "fall short" (i.e., satisfy all of the CHSH
inequalities) to ones that are "excessive" (i.e., not only violate CHSH but
even exceed a Tsirelson bound). This approach clearly shows that
noncontextuality is the most general property of an operational model that
blocks replication of at least some QM statistical predictions. Factorizability
is naturally revealed to be a special case of noncontextuality. The same is
true for the combination of remote context independence and outcome determinism
(RCI+OD). It is noncontextuality that determines the dividing line between
"classical" model instances that satisfy the CHSH inequalities and those that
don't. Outcome deterministic operational models are revealed to be the
"building blocks" of all the rest, including quantum mechanical, noncontextual,
and contextual ones. The set of noncontextual model instances is exactly the
convex hull of all 16 RCI+OD model instances, and furthermore, the set of all
model instances, including all QM ones, is equal to the convex hull of the 256
OD model instances. It is shown that, under a mild assumption, the construction
of convex hulls of finite ensembles of OD model instances is (mathematically)
equivalent to the traditional hidden variables approach. Plots and figures
provide visual affirmation of many of the results.
- Abstract（参考訳）: EPRBライクな実験の統計的結果を説明するために、量子力学の「古典的な」代替品を解析するための新しいアプローチを提案する。
この視点はボトムアップではなくトップダウンです。
不等式導出から始めるのではなく、モデルタイプの階層を構築し、それぞれを適切にパラメータ化された条件付き確率で区別する。
この階層は、QM統計を再現する能力の観点から「古典的な」モデルタイプをランク付けする。
この分析は、"フォールショート"(すなわち、CHSHの不等式をすべて満たす)と"過剰"(すなわち、CHSHに違反するだけでなく、Tsirelson境界を超える)のモデル型の通常の考慮を超えて行われる。
このアプローチは、少なくともいくつかのQM統計的予測の複製をブロックする操作モデルの最も一般的な性質であることを示す。
因子分解性は非文脈性の特別な場合であることが自然に明らかである。
リモートコンテキスト独立と結果決定論(RCI+OD)の組み合わせについても同様である。
CHSHの不等式を満たす"古典的"モデルインスタンスと、そうでないインスタンスの分割線を決定するのは、非コンテキスト性である。
結果決定論的運用モデルは、量子力学的、非文脈的、文脈的など、残りの全ての要素の「構築ブロック」であることが明らかにされている。
非コンテキストモデルインスタンスの集合は、まさに16のRCI+ODモデルインスタンスの凸船体であり、さらに、全てのQMインスタンスを含む全てのモデルインスタンスの集合は256のODモデルインスタンスの凸船体と等しい。
穏やかな仮定の下では、ODモデルインスタンスの有限アンサンブルの凸包の構成は(数学的に)従来の隠れ変数のアプローチと同値であることが示されている。
プロットとフィギュアは、多くの結果の視覚的肯定を提供する。
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