論文の概要: Bayesian Nonlocal Operator Regression (BNOR): A Data-Driven Learning
Framework of Nonlocal Models with Uncertainty Quantification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01330v1
- Date: Thu, 6 Oct 2022 22:37:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-06 15:18:33.730627
- Title: Bayesian Nonlocal Operator Regression (BNOR): A Data-Driven Learning
Framework of Nonlocal Models with Uncertainty Quantification
- Title（参考訳）: Bayesian Nonlocal Operator Regression (BNOR):不確実な量子化を伴う非局所モデルのデータ駆動学習フレームワーク
- Authors: Yiming Fan, Marta D'Elia, Yue Yu, Habib N. Najm, Stewart Silling
- Abstract要約: ミクロスケールの力学と相互作用が世界的挙動に影響を及ぼす異種材料をモデル化する問題を考える。
非局所モデルを用いた材料応答予測における不確実性(UQ)のためのベイズフレームワークを開発する。
この研究は、ホモジェナイゼーションの文脈における非局所モデル差の統計的特徴付けへの第一歩である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.705624984585247
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We consider the problem of modeling heterogeneous materials where micro-scale
dynamics and interactions affect global behavior. In the presence of
heterogeneities in material microstructure it is often impractical, if not
impossible, to provide quantitative characterization of material response. The
goal of this work is to develop a Bayesian framework for uncertainty
quantification (UQ) in material response prediction when using nonlocal models.
Our approach combines the nonlocal operator regression (NOR) technique and
Bayesian inference. Specifically, we use a Markov chain Monte Carlo (MCMC)
method to sample the posterior probability distribution on parameters involved
in the nonlocal constitutive law, and associated modeling discrepancies
relative to higher fidelity computations. As an application, we consider the
propagation of stress waves through a one-dimensional heterogeneous bar with
randomly generated microstructure. Several numerical tests illustrate the
construction, enabling UQ in nonlocal model predictions. Although nonlocal
models have become popular means for homogenization, their statistical
calibration with respect to high-fidelity models has not been presented before.
This work is a first step towards statistical characterization of nonlocal
model discrepancy in the context of homogenization.
- Abstract（参考訳）: マイクロスケールのダイナミクスと相互作用が地球規模の挙動に影響を及ぼす異種材料のモデリングの問題を考える。
材料のミクロ組織に異質性が存在する場合、材料応答の定量的なキャラクタリゼーションを提供するために、しばしば実用的でない。
本研究の目的は,非局所モデルを用いた材料応答予測における不確実性定量化(UQ)のためのベイズフレームワークを開発することである。
提案手法は非局所作用素回帰(NOR)手法とベイズ推定を組み合わせたものである。
具体的には、マルコフ連鎖モンテカルロ法(mcmc)を用いて、非局所構成則に関連するパラメータの後方確率分布と、高い忠実度計算に対する関連するモデリングの不一致をサンプリングする。
本研究では, ランダムに生成した構造を有する一次元不均質棒による応力波の伝播について考察する。
いくつかの数値実験は、非局所モデル予測におけるUQを可能にする構成を例示している。
非局所モデルは均質化のための一般的な手段となっているが、高忠実度モデルに対する統計的キャリブレーションは以前にも発表されていない。
この研究は、ホモジェナイゼーションの文脈における非局所モデル差の統計的特徴付けへの第一歩である。
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