論文の概要: Graphical Modelling without Independence Assumptions for Uncentered Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02393v1
• Date: Mon, 5 Aug 2024 11:40:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 13:46:54.801915
• Title: Graphical Modelling without Independence Assumptions for Uncentered Data
• Title（参考訳）: 非中心データに対する独立推定のないグラフィカルモデリング
• Authors: Bailey Andrew, David R. Westhead, Luisa Cutillo,
• Abstract要約: ゼロ平均仮定がモデリングにおいて過度な誤りを引き起こすことを示す。 具体的には,そのような誤りを回避できるゼロ平均仮定の緩和を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30723404270319693
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The independence assumption is a useful tool to increase the tractability of one's modelling framework. However, this assumption does not match reality; failing to take dependencies into account can cause models to fail dramatically. The field of multi-axis graphical modelling (also called multi-way modelling, Kronecker-separable modelling) has seen growth over the past decade, but these models require that the data have zero mean. In the multi-axis case, inference is typically done in the single sample scenario, making mean inference impossible. In this paper, we demonstrate how the zero-mean assumption can cause egregious modelling errors, as well as propose a relaxation to the zero-mean assumption that allows the avoidance of such errors. Specifically, we propose the "Kronecker-sum-structured mean" assumption, which leads to models with nonconvex-but-unimodal log-likelihoods that can be solved efficiently with coordinate descent.
• Abstract（参考訳）: 独立性の仮定は、自身のモデリングフレームワークのトラクタビリティを高めるための有用なツールである。 しかし、この仮定は現実と一致しない。依存関係を考慮に入れていないと、モデルが劇的に失敗する可能性がある。 マルチ軸グラフィカルモデリング(マルチウェイモデリング、Kronecker-separable modellingとも呼ばれる)の分野は過去10年間に成長してきたが、これらのモデルでは平均値がゼロであることが要求されている。 多軸の場合、推論は通常、単一のサンプルシナリオで行われ、平均推論は不可能である。 本稿では,ゼロ平均仮定が過度なモデリング誤差を引き起こすことを実証するとともに,そのような誤りを回避することを可能とするゼロ平均仮定への緩和を提案する。 具体的には、「Kronecker-sum-structured mean」という仮定を提案し、これは非凸だが一様対数様のモデルに導かれる。

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