論文の概要: Hyper-optimized tensor network contraction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01935v4
• Date: Thu, 11 Mar 2021 14:10:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 16:18:54.418310
• Title: Hyper-optimized tensor network contraction
• Title（参考訳）: 超最適化テンソルネットワーク収縮
• Authors: Johnnie Gray and Stefanos Kourtis
• Abstract要約: 任意かつ大規模なテンソルネットワークに対して、非常に高品質な縮約経路を求める新しいランダム化プロトコルを実装した。 我々は、最近Google量子チップに実装されたランダム量子回路インスタンスなど、さまざまなベンチマークでメソッドをテストする。 得られた収縮スキームの品質の増大は、量子多体系のシミュレーションに重要な実践的意味を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Tensor networks represent the state-of-the-art in computational methods across many disciplines, including the classical simulation of quantum many-body systems and quantum circuits. Several applications of current interest give rise to tensor networks with irregular geometries. Finding the best possible contraction path for such networks is a central problem, with an exponential effect on computation time and memory footprint. In this work, we implement new randomized protocols that find very high quality contraction paths for arbitrary and large tensor networks. We test our methods on a variety of benchmarks, including the random quantum circuit instances recently implemented on Google quantum chips. We find that the paths obtained can be very close to optimal, and often many orders or magnitude better than the most established approaches. As different underlying geometries suit different methods, we also introduce a hyper-optimization approach, where both the method applied and its algorithmic parameters are tuned during the path finding. The increase in quality of contraction schemes found has significant practical implications for the simulation of quantum many-body systems and particularly for the benchmarking of new quantum chips. Concretely, we estimate a speed-up of over 10,000$\times$ compared to the original expectation for the classical simulation of the Sycamore `supremacy' circuits.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは、量子多体系や量子回路の古典的なシミュレーションを含む、多くの分野にわたる計算手法の最先端を表している。 現在の関心のいくつかの応用は不規則な測地を持つテンソルネットワークを生み出す。 このようなネットワークにとって最良の収縮経路を見つけることは中心的な問題であり、計算時間とメモリフットプリントに指数関数的な影響がある。 本研究では,任意かつ大規模なテンソルネットワークに対して,非常に高品質な縮約経路を求めるランダム化プロトコルを新たに実装する。 我々は、最近Google量子チップに実装されたランダム量子回路インスタンスなど、さまざまなベンチマークでメソッドをテストする。 得られた経路は最適に近づき、しばしば最も確立されたアプローチよりも多くの順序または桁違いに優れている。 異なる基礎となるジオメトリが異なる手法に適合するので、その手法とアルゴリズムパラメータの両方が経路探索中に調整される超最適化アプローチも導入する。 縮約スキームの品質向上は、量子多体系のシミュレーション、特に新しい量子チップのベンチマークにおいて重要な実用的意味を持つ。 具体的には、sycamore ‘supremacy’回路の古典的なシミュレーションに対する当初の期待と比較して、10000ドル以上のスピードアップを見積もる。

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